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关键词：小结名师教学设计1

正文

基本不等式(复习教案) 惠东中学高三数学备课组

侯劲松

复习目标: 1、知识与能力: 识记基本不等式及简单变形; 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题; 初步加强数学建模能力。

2、过程与方法: 探索并了解数学建模的过程; 进一步体会转化思想。

3、情感态度与价值观:加强数学应用意识，培养慎密思维的良好习惯。

教学重点与难点:利用基本不等式求最值,加强应用意识和应用能力

教学方法:教师运用启发形式引导学生自主学习

教学手段:课件辅助

教学过程: 一.

知识回顾(学生书写或口答涉及基本不等式的相关结论和知识点,然后教师进行梳理) 1.

5.(祥见课件) 二．反思与讨论（请同学们独立完成后1、2、3题后讨论：该怎样正确利用基本不等式求最值？）

1．若实数a,b满足足





则



b的最小值是

（A）8 （B）4 （C）2

（D）

2422．（05福建卷）下列结论正确的是（

）

（A）当

x0且x1时,lgx（B）

当x0时,x12lgx12x1当x2时,x（C）当

的最小值为2 x



2（D）当



时



无最大值

1x3．若x>-1,则x为何值时

有最小值？并求出最小值。

x14.(备用)已知正数x,y满足2x+y=1,求

学法交流:①前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；

②“和定

积最大，积定

和最小”，可用来求最值; ③在多次利用不等式求最值时,要注意取等号的条件是否一致。

三、基本不等式的简单应用(题1学生协作完成,题2学生独立完成)

1、某公司租地建仓库，每月士地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（

）

（A）5公里处

（

B）

4公里处

（

C）

3公里处

（

D）

2公里处

11+xy1x的最小值. 2、经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为920vy=2(v>0)v+3v+1600

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大,最大车流量为多少? (2)若要求在该时段内车流量不超过10千量/时,则汽车的平均速度应在什么范围?

学法交流：不等式应用题是创设了一个实际情境，利用数学相关知识去解决问题，学习时要注意：

①读懂题目，收集相关的数据（包括图形、数据、表格）；其次，能理解和把握有关量之间的关系，能用代数式表示出来.

②确定数学模型：在有的应用题中，数学模型已经告知，解题时利用模型即可；有的应用题中用自然语言告知了数学模型，用数学语言翻译即成学模型，（或用待定系数法确定模型），有的应用题虽然没有告知数学模型，但这种实际问题可以联想与转化为熟悉的数学问题.

四、思维发散

1y=x+x1、函数的

的单调性问题

2、平均数不等式的完整形式是。。。。。

3、你还知道哪些常用不等式？

五、课后强化训练: <优化设计>P155题1,2

;

P156题1---5; P157题11

资料摘要

小结名师教学设计1

小结名师教学设计1

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