11、商不变的规律ppt配套教案板书设计

《商不变的规律》教学设计

教学内容：

江苏教育出版社四年级数学上册第23页例7和练一练，第25页第1—3题。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的规律，会用商不变的规律对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。

教学重难点。

教学重点： 理解商不变的规律。

教学难点： 归纳出商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学过程。

一、故事导入，渗透规律。

师：

今天我们一起欣赏一段故事，这个故事名叫《猴王分桃》。

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说:"给8个桃子，平均分给2只小猴"。小猴子一听，连连摇头，太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧，给你80个桃子平均分给20只小猴"小猴子们说：还是不够！猴王说:"那好吧，给你们800个桃子去平均分给200只小猴子，你们总该满意了吧! 小猴子们得寸进尺，试探地说:"大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一拍桌子显出慷慨的样子:"那好吧，给你8000个桃子去平均分给2000只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子们笑了，猴王也笑了。（课件出示桃子数量和小猴数量，初步让孩子感受数量都在变化，什么不变呢？引发学生进一步探究的欲望）

设疑：同学们，小猴子们笑了，猴王为什么也笑了？上完这节课，相信大家就明白其中的道理。

二、自主探究，发现规律。

1、填写表格，初步探索。

师：我们的研究从表格入手。被除数是100，除数是20，你会写出除法算式并算出商吗？

接下来被除数和除数发生了什么变化？

生：被除数变成了100乘2，除数也变成了20乘2，你会写出除法算式并算出商吗？

学生填写并汇报出除法算式和商。

接下来请根据被除数和除数的变化情况写出除法算式并算出商。

学生自主填写并汇报出除法算式和商。

观察：与原先相比，被除数和除数发生了什么变化？商有没有变化？思考好同桌交流。教师巡视并与学生一起交流。

2、举例验证。

组织汇报表格：

(1)指表格第2行，提问：这里被除数和除数发生了什么变化？商有没有变化？（被除数和除数同时乘2，商不变，教师及时板书：同时）再指两生像这样说一说。

制表格第3行，提问：这里被除数和除数发生了什么变化？商有没有变化？（被除数和除数同时乘4，商不变）

教师启发：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变，还可以同时乘几？商会不会变？

学生举例子。

（教师根据学生回答用书写笔在平板电脑上及时书写学生举的例子，直观有效的抓住了学生课堂上生成性资源，克服了ppt课件在课堂上只能呈现提前预设好的答案的不足。）

师：根据这么多例子，你有什么发现？（教师用拇指和食指指向相同的数）

初步发现：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。（教师板书：一个相同的数）

启发：这个发现是通过100除以20这道除法算式变化得到的，它适用于别的除法算式吗？自己想一道除法算式，将它的被除数和除数同时成一个相同的数，看看上有没有变化。

学生在表格中写例子。教师巡视。

（教师在便走动边巡视，在巡视过程中启用平板电脑中的拍照功能及时抓拍学生据地例子，用于课堂展示和讲解。）

教师用大屏幕展示学生举的例子。并指生上讲台说说举的除法算式，并说清楚对被除数和除数作了什么样的变化，算出的商有没有变化。

小结：通过这么多了的例子说明这个发现不仅使用与100除以20这道除法算式，而且适用于其它的除法算式。

组织汇报表格：

（2）指表格第3行和第4行，这里被除数和除数发生了什么变化，商有没有变化？

生：被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。

师：还可以同时除以几？商会不会变？

学生举例子。

（教师将学生举的例子书写在大屏幕上，增强了课堂上的互动性，体现了学生是课堂学习的主体）

你有什么发现？

被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

再举一些别的除法算式，让被除数和除数同时除以一个相同的数，算一算看商有没有变化。

（教师启用教学平板拍照功能拍下学生的例子，让其他同学讲解）

师：你能看懂他举的例子吗？

小结：通过这么多的例子，我们发现这个发现也是普遍存在的。

3、总结规律。

谁能用自己的语言完整的说说刚才我们的发现？

小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

4、完善规律。

这个数可以是任何数吗？

生：0除外。

举例说明0除外的原因。

板书：0除外。

小结：这就是我们数学上一个特别重要的规律，叫商不变的规律。（板书课题：商不变的规律。）

课堂回顾：回顾规律发现的过程，想一想刚才我们是怎样发现规律的？

学习了商不变的规律，接下来看看大家有没有掌握规律。

三、巩固提升，应用规律。

1、练一练。

原来的被除数是30，除数是6，商是5，先说说被除数和除数是怎样变化的，再直接填出商。学生填完后依次指生说一说。

教师追问：这里的商为什么都是5？

大家掌握了商不变的规律，接下来看看大家会不会应用规律。

2、口算应用，加深理解

根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

42÷3＝ 250÷50＝ 84÷6＝ 50÷10＝ 420÷30＝ 25÷5＝ 师：你是怎样根据第1题的商想出下面两题的商？

通过今天的学习，你能用商不变的规律来解释吗？

商不变的规律在除法口算有帮助，继续练习几道题。

3、口算练习，说说想法。

80÷20＝ 320÷80＝ 80÷4＝

140÷70＝ 540÷60＝ 400÷50＝

四、全课总结。

通过今天的学习，你有哪些体会？

板书设计：

商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。