7、四则混合运算（2）优质课一等奖

“有关百分数的实际问题”复习

丹阳市横塘中心小学

邢金凤

教学内容：苏教版数学第十二册第七单元总复习P77

7—8 教材简析：本节复习课是在学生复习整理了分数、百分数的认识，和有关“整数、小数实际问题”的基础上学习的。有关百分数的实际问题，教材中只在“练习与实践”中呈现了两道练习题（P77，7和8），然而百分数在生活中应用广泛，有关百分数的实际问题数量关系比较复杂，对学生后续的数学学习有着较大影响。所以，有必要安排针对性较强的“有关百分数的实际问题”复习课，以帮助学生再现百分数实际问题的几种基本类型，掌握百分数实际问题的基本解题策略，为后续学习打下坚实的基础。

教学目标：

1．通过复习，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

2．通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

3．通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学重点：理清“有关百分数的实际问题”的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数问题的特征及解题规律，并正确进行解答。

教学难点：综合分析解答实际问题的能力,提高答题的正确率

设计理念：通过回顾思考，帮助学生进一步明晰“有关百分数实际问题”的学习内容，建立合理的认知结构。再通过"练习与实践"帮助学生沟通三类百分数应用题之间的联系，掌握基本的分析方法，提高学生综合解决实际问题的能力。

教学准备：PPT、作业单

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引入

1．复习铺垫

⑴基本训练：先划出单位“1”的量，再写出数量关系。

①平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60% 。（ ）×60％=（ ）

②种一批茶树，已种了80%。 （ ）×80％=（ ）

③茶苗的成活率是95%。 （ ）×95％=（ ）

④某商品打八折出售。 （ ）×80％=（ ）

⑤实际节约了15%。 （ ）×15％=（ ）

⑵小结并板书：单位“1”的量×（百）分率=（百）分率对应的量

2．揭题明标

⑴谈话导入

今天我们上一节《有关百分数的实际问题》的复习课。板书课题。

⑵质疑明标

读了课题，你认为这节课应该会复习哪些知识？

[设计思路]为学生充分理解百分数问题的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。

二、整理知识，建构网络

1．再现知识，自主梳理

做一做，想一想：百分数的实际问题有哪几种类型？

①饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭的只数是鸡的百分之几？

②饲养场有鸡500只，鸭的只数是鸡的120%，鸭有多少只？

③饲养场有鸭600只，是鸡的只数120%，鸡有多少只？

学生解答；全班交流。

2.交流完善，优化结构

⑴百分数的实际问题有几种类型? ①小组交流。

②集中展示

板书

求百分率：求一个数是另一个数的百分之几？

求百分率对应的量：求一个数的百分之几是多少？

求单位“1”的量：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？

⑵每种类型的百分数问题，在计算方法上有什么特点？

⑶小结：不管哪种类型的百分数问题，我们都要抓住题中的关键句，找准单位“1”，通过线段图等分析数量关系，再列式（方程）解答。

[设计思路]

沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。

三、专项训练，巩固知识

1.（1）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？

水彩画有50幅，蜡笔画是水彩画的60%，蜡笔画有多少幅？

（2）修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？

修一条路，第一天修了25%，第二天修了30%，两天共修了220米。这条路全长多少米？

学生解答；全班交流：简单总结“有关百分数实际问题”的结构特征和解题思路。

2. 想一想：下列关于百分数的说法是否正确

（1）一个苹果0.2千克，可以改写成20％千克。

（2）张师傅做了103个零件，全部合格，合格率是103 ％。

（3）用100粒种子作发芽试验，只有98粒发芽，发芽率是98％。

（4）某件商品打八折出售，就是说降价20 ％。

（5）一杯糖水含糖率3 ％，小明喝了这杯糖水的一半，剩下糖水的含糖率为6％。

[设计思路]延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。

四、综合测评，融会贯通

①一本书50页，已看了25页，已看了百分之几？剩下的是这本书的百分之几？

②一件衣服，原价80元，现价48元，降低了百分之几？

③一件上衣降价20%后，售价380元，问原价是多少元？ ④某工程队修一条3500米的高速公路，第一个月修了全长的 630米

，是第二个月修的60%，第二个月修了多少米？ ⑤一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程约40%，离中点还有10千米，甲乙两地相距多少千米？

[设计思路]

经过组织学生对相对关联的知识进行整理和复习，不仅能使学生体会到知识之间存在网络结构，让学生学会学习，让数学知识“活”起来，还有利于知识检索，使之达到举一反三、触类旁通的目的。

五、本课小结：通过本节课的学习，你对有关百分数的实际问题有了哪些新的体会？我们在解题过程中还存在哪些问题？

[设计思路]这一环节是清理百分数问题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。