1、分数四则混合运算主要内容及教案内容

分数四则混合运算

主备人：华秋晏

审阅人：吴松

【教学内容】

教科书第75页的例1、“练一练”，练习十二第1~5题。

【教学目标】

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并正确地进行相应的计算，主动发现整数运算律在分数的运算中同样适用，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、类推和抽象概括的能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性，养成良好的解题习惯。

【教学重点】

分数四则混合运算的运算顺序。

【教学难点】

运用运算律和运算性质进行简便计算。

【教学过程】

一、自主探索，发现分数四则混合运算的运算顺序

1.图片欣赏：课件出示有关“中国结”的图片。

谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，现在很多家庭都用它来装扮房间。

2.出示例题场景图：小的中国结每个用2/5米彩绳，大的中国结每个用3/5米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3. 指名学生口头列式,教师相机板书：

2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 4.提问：谁来说一说每一个算式各是怎样想的？

学生自由发表意见，教师划线强调。

5.追问：现在两道题目你会解答了吗？请大家试一试。

学生独立完成，教师组织学生交流，共同评析。

6.反馈：仔细观察，两个带有分数的算式都有什么共同特点？

7.明确：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们统称

为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

8.引导学生再次回顾算式，提问：通过刚才解题的经验，你觉得分数四则混合运算应该怎么计算？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和以前学习的整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，如果有括号的先算括号里面的。

二、比较归纳，将整数的运算律推广到分数

1．比较：刚才两个算式，如果让你选择，你比较喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算时比较简便。

2. 引导：两个算式虽然不同，但求的都是“一共用彩绳多少米？”可以用什么符号连接？（等号）

板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18 3．提出猜想：仔细观察这个等式，像是使用了曾经学过的什么运算律？

得出：从等式上来看，其实是乘法分配律的运用。

4．小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行某些分数四则混合运算时，恰当地运用运算律可以使计算变得简便。

三、练习巩固，激发学生养成良好的解题习惯

1.做“练一练”第1题。

提问：仔细观察，你能说一说每题的运算顺序吗？

指名学生回答，再让学生独立计算，完成后集体交流。

交流时先让学生说说自己的算法。追问：第1小题的除法和乘法连在一起，你是怎样想的？

小结：分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

统计学生解题正确率，共同分析错误原因。

思考：你觉得要把题目做对，需要注意哪些地方？

使学生重温解题过程，明确是否做到以下良好习惯：（1）字迹是否端正，数字、符号有没有抄错；（2）书写格式是否规范；（3）解题后有没有及时检查。

要求学生开展自我评价与小组互评，表扬优秀学生。

2.做“练一练”第2题。

强调解题规范，学生独立完成。

交流时，让学生说说分别应用了什么运算律或运算性质，这样算有什么好处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是凑成整十或整百、整千数再计算。但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察计算是否有利于约分。计算步数较多的数时，要随时注意使运算简便。

3.做练习十二第1题。

要求学生限时完成，指名口答，集体判断。

4.组织学生开展解题竞赛，完成练习十二第3题。

学生完成后，教师再次组织学生分析学生错误原因，明确良好解题习惯的必要性与重要性。

5. 做练习十五第5题。

提出要求：列综合算式解答。

学生独立做题，指名板演，让板演者说说每步求出的是什么，共同评议。

四、全课总结

谈话：这节课我们都学习了哪些内容？要提高分数四则混合运算的正确率，你对其他同学有怎样的友情提醒？

最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）

四则混合运算歌

认真计算很重要，日常生活少不了；

细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记；

先算什么要看好，没有算到要照抄；

步步过程要对照，心平气和不烦躁；

提倡简算求便利，养成习惯成绩好。

五、课堂作业：

完成练习十二的第2、4两题。