6、比例尺的应用优质课教案内容

《比例尺的应用》教学设计

[教材简析]

这部分内容是在学生理解比例尺意义的基础上，让学生进行比例尺的应用。通过学习让学生进一步理解比例尺的意义，培养学生应用知识解决问题的能力。内容呈现上，首先出示已知比例尺和图上距离，求实际距离的具体情境，然后让学生自己思考解决问题的方法，给学生独立思考和探索的空间。重点讲解用方程解决的方法，突出对比例尺的应用。

在练习的安排上，教材还突出了学生的操作性，既加强了对比例尺数量关系的理解。突出了比例尺在生活中实际运用，训练学生的方向感和空间感。

[设计理念]

以《数学新课程标准》的理念为指导，在课堂教学实施中力求体现：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生与生活。2、通过动力实践，合作交流的学习方式，巩固对知识的建构，强化数学的应用。3、努力创设和谐新型的师生关系，让课堂充满活力。4、让学生体会数学的美感，丰富学生的情感体验。

[教学目标]

1、通过练习进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用比例尺。

2、

通过实际操作、合作交流，使学生的独立思考能力和合作意识得到和谐发展。

3、

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点]

应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

[教学难点]

比例尺在生活实际中的运用。

[教学手段]

1 教学方法

讲解-----操作-----演示-----总结

2学习方法

操作----演示----对比

[教学时间]

40分钟

[教具、学具准备]

尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。

[教学过程]

一、复习旧知，引入新课

1.复习旧知。(小黑板出示)

(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的(

)倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离(

)千米。转化成线段比例尺是(

)。

(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向(

)移动(

)位，即是原数的(

)倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向(

)移动(

)位，即是原数的(

)分之一。

(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是(

)。

2.求比例尺的方法。

教师：求比例尺的方法是什么？

学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。

3.谈话引入新课，揭示课题并板书。

(1)引入课题。

教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？

(2)板书课题：解决问题。

二、自主探索，解决问题

1.教学例3。

(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。

(2)反馈学生搜集到的信息。

教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？

学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……

(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？

教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。

①独立完成，教师巡视。

②反馈评价，教师板书。

学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。

板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)

学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。

板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2(厘米)；

20米＝2000厘米，2000×12000＝1(厘米)。

学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)

20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)

(4)教师小结方法，强调注意事项。

方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)

强调：单位要统一。

(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？

①小组讨论，感知方法。

讨论：能不能依据图上面积按照比例尺进行实际面积换算呢？为什么？

②集体评议，明确方法。

明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。

板书：实际距离＝图上距离÷比例尺

③独立完成，教师巡视。

④反馈评价，明确关键。

教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。

2.自主探索，教学例4。

(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。

(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。

(3)练习：独立完成“想一想”。

3.指导学生看书例3、例4。

4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

学生1：……倍数关系……

学生2：……分数关系……

学生3：……比例尺的意义……

教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)

三、运用新知，巩固提高

1.课堂活动。

(1)课堂活动第1题。

先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。

(2)课堂活动第2题。

要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？

(3)课堂活动第3题。

提出问题：怎么相差这么大呢？

首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。

2.练习：练习十九第4~6题。

四、学生质疑，教师总结

教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

五、板书：

比例尺的应用

关键：统一单位，看清问题

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

倍数关系：40米＝4000厘米，

4000÷2000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，

2000÷2000＝1(厘米)

分数关系：40米＝4000厘米，

4000×12000＝2(厘米)

20米＝2000厘米，

2000×12000＝1(厘米)

比例尺的意义：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米＝4000厘米，

40÷20＝2(厘米)

20米＝2000厘米，

20÷20＝1(厘米)