2.2.3 两条直线的位置关系第二课时教学实录｜教案在线预览

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第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标学习目标1.理解两直线的交点坐标与两直线方程的关系,两直线的交点个数与两直线方程中系数的关系. 2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标. 3.知道交点系直线方程,并会简单应用. 合作学习一、设计问题、创设情境问题1:已知点A(2,-1),直线l:3x+

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所属课文：2.2.3 两条直线的位置关系

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2.2.3 两条直线的位置关系第二课时教学实录

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关键词：2.2.3 两条直线的位…第二课时教学实录

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第三章

直线与方程

3.3.1

两条直线的交点坐标

学习目标

1.理解两直线的交点坐标与两直线方程的关系,两直线的交点个数与两直线方程中系数的关系. 2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标. 3.知道交点系直线方程,并会简单应用. 合作学习

一、设计问题、创设情境

问题1:已知点A(2,-1),直线l:3x+4y-2=0.点A与直线l的位置关系是怎样的?若点B(a,2)在直线l上,求实数a的值.

问题2:已知直线l1:x-y-1=0,l2:x+y-1=0,试判断直线l1,l2是否相交?若相交，求交点坐标；若不想交，则说明理由.

二、学生探索,尝试解决

问题3:这种依据可以推广到一般情形吗?已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,请同学们看下表,并填空:

几何元素及关系

点A 直线l 点A在直线l上

直线l1与直线l2的交点是A 代数表示

A(a,b) l:Ax+By+C=0

三、信息交流,揭示规律

问题4:请你说出用代数法求两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0的过程,以及可能出现的结果.

四、运用规律,解决问题

【例1】

判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标: (1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0; (2)l1:3x-4y+4=0,l2:6x-8y-1=0; (3)l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0.

问题5:由例1中的(1)思考,当λ变化时, 方程(x-y)+λ(3x+3y-10)=0表示什么图形?该图形有何特点?该图形与直线l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0有没有联系呢?请大家探究.

五、变式演练、深化提高

【例2】求经过两条直线2x+y–8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x–3y–7=0的直线方程.

变式：直线l经过点A(1，2)，且经过另两条直线2x+3y+8＝0，x–y–1＝0的交点的直线方程.

六、课堂小结、观点提炼

当堂检测

1.已知直线l1：3x＋4y–5＝0与l2：3x＋5y–6＝0相交，则它们的交点是(

) 11A.(－1，3)

B.(3，1) 1C.(1，3)

D.(－1，－3)

2.若两条直线2x+3y–k＝0和x–ky+12＝0的交点在y轴上，则k＝________. 3.经过直线2x–y+4＝0与x–y+5＝0的交点，且垂直于直线x–2y＝0的直线方程是(

) A.2x+y–8＝0

B.2x–y–8＝0 C.2x+y＋8＝0

D.2x–y+8＝0 4.三条直线ax+2y+8 =0，4x+3y

=10与2x–y=10相交于一点，则a＝______. 5.若三条直线

l1：x–y=0，l2：x+y–2=0，l3：5x–ky–15=0，能围成一个三角形，则k的取值范围是________. 6.不论m为何实数，直线(m–1)x+(2m–1)y＝m–5恒过的定点坐标是_____.

布置作业

1.《同步导练》自主成长

关于本教案的常见问题

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