1.1.5 三视图课件配套优秀公开课教案设计

《空间几何体的三视图》信息化教学设计

一、教学目标：

1．知识目标

（1）掌握三视图的概念和其与投影的关系

（2）理解平行投影和中心投影

2 .技能目标

（1）

提高学生的空间想象能力

（2）

掌握直观图和三视图的转化

3．情感、态度与价值观

通过三视图和投影的学习，使学生们了解到三视图与平行投影、中心投影的关系，体会数学的美，激发学生求知欲望，培养和提升学生空间想象能力

二、教学重点、难点

重点：

1.空间集合体三视图的概念

2.画出简单组合体的三视图、掌握三视图和投影关系

3.掌握三视图的画法

4.通过三视图还原几何体

难点：1.掌握几何体三视图的画法

2.理解三视图与投影的关系

3.识别三视图所表示的空间几何体

三、学生特征分析

1.三视图学生在初中已经初步接触了，大部分同学都基本上能画出正方体、长方体、球、圆柱和圆锥的三视图。所以首先可以通过PPT向同学们展示一些生活中常见物体的三视图，比如汽车、飞机等，使学生能回想初中所学知识，

2.学生刚开学，可能无法专心听讲，注意力不集中，所以可以通过一些优美的图形吸引学生，当然可以通过《几何画板》动态展示三视图的形成，可以加深学生的印象。

3.最后让学生分组讨论三视图和投影之间的关系及分组让学生讨论正方体内画两条线段后的三视图，让他们合作学习、相互交流、共同进步。选择定时抢答，答对的小组可以得到某些小奖励，

四、学习环境选择与学习资源设计

（1）学习环境选择：多媒体教室

（2）学习资源设计：课件，几何画板，工具，Flash 动画

五、问题设计

（1）看看PPT这几幅汽车和飞机的图片，你能告诉我，它们每个分别是从哪个角度看的呢？

（2）大家分组讨论，画一下PPT上的蒙古包的三视图。

（3）仔细想想，我们现在学的三视图与初中学的有什么联系和区别？

（4）我们既然能根据直观图画出三视图，那么能不能根据三视图画直观图呢？

（5）看看如下的三视图，猜猜它是什么图形？

六、教学流程设计

开始

制作Flash动画向同学们展示汽车，飞Flash课件

机和庐山的各个方位的图片

复习初中已经学过的正方体、长方体、球、圆柱和圆锥的三视图，给出高中三视图与初中所学的不同之处。

平行投影

中心投影

新知识

三视图与投影的关系

PPT课件

演示棱柱的三视图，并给出三视图之间的投影规律

巩固练习：例1 几何画板

动态演示正方体在半对角面涂染颜

颜色后的三视图。

练习画出圆台的三视图，学生自主完成，完成后老师用PPT公布答案

网络

布置作业：学生上网百度庐山各个方位的结束

七、详

细教学过程

教学环节

教学内容

1.用PPT展示常见物体三视图，如下图所示复习初中学习过的三视图

师生互动

引入新课

师：用ppt展示轿车，飞机的多方位图形,问轿车和飞机的这些图形分别是从什么方位看的？可以从几个角度观看？

生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：………

师：给出问题答案，并且引出知识点空间集合体的三视图。

师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.即：中心投影与平行投影,在ppt上展示棱柱和三角形的投影

生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，各个方位的投影都不相同。

生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形

.学习新知

1.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.三视图：观察从三个不同位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形. 2.教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果. 探索新知

教学柱、锥、台、球的三视图：1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察下图的的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……用几何画板动态演示长方体和正方体内画一斜面后的三视图。生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个

结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.

1．正向应用（幻灯片，几何画板）

学生独立画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.，教师可以提出一些意见来引导学生，最后在PPT上给出答案。分析注意事项和给出画三视图的步骤。

2．逆向练习（幻灯片）

TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？

学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.

注意事项：

画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.画三视图需注意以下三条内容：

1.长对正

2.高平齐

3.宽相等

应用举例

正视图

侧视图

（2）

俯视图

正视图

侧视图

（1）

俯视图

答案：（1）三棱锥；

（2）圆台

学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图. 师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.

1.

确定主视图方向

2.

布置视图

巩固练习

（1）

教学简单组合体的三视图

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征. 2．画出下面（2）（3）（4）的三视图. 3．总结画简单组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征.

第二步：画三视图. 3.

先画出一个能反映几何体的视图

4.

运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其他视图

5.

检查

6.

加深

巩固练习（2）

教学通过三视图画出其几何体：本知识能培养学生的空间想象能力

1.画出下图的几何体：

1.

学生分组完成，抢答：给出步骤和答案

2.

师生一起分析各小组方法的优缺点，总结归纳出最好的方法

归纳总结

1．平行投影和中心投影

2．三视图定义及三视图基本特征

3．画出三视图注意事项

4.三视图与投影的关系

5.画三视图的步骤

6.通过三视图还原几何体的步骤

学生归纳后老师补充：

思路

整理

学生自主填空，老师引导给出答案

作业

1.2 习题

学生独立完成，按时上交。

八.巩固练习

例1 . 画出下列空间几何体的三视图．

如图是正方体，内有两条线段，还有蒙古包，画出它们的三视图.

图1 图2

【解析】：由几何画板动态演示图1 的三视图答案如下

（题1）

（题2）

例2

由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体

图）

(俯视图)

（右视图）

（正视【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识. 例3

（选作）

某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：

（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？

（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间. （2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.

楼房大致形状如右图所示. 【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的能力与逆向思三视图是否一

致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.

九．课后作业

作业面向全体，注重知识反馈，均为课堂讲过或提到的内容，分为两个小题，第一题是针对三视图的联系，第二题为知识的归纳，注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。最后再布置课后习题，让同学们自己多多练习，从而更好的掌握知识。

题1.：画出下列几何体的三视图

左视

主视

解析：主要考察学生对三视图的掌握情况和学生的空间想象能力，题目不难，老师检查学生作业考虑学生对知识的掌握情况。答案如下

题2：填写下列空白位置

十.板书设计

空间几何体的三视图

1.

三视图 （1）

正视图

（2）

侧视图

（3）

俯视图

3.三视图画法

5．思维图示

1步骤

2注意事项

6.归纳总结

4.例1 解：

……. …….

复习

………. ………. 草稿

…….. ……. 2.

投影

（1）平行投影

（2）中心投影