乘除法的关系教案推荐

乘、除法的意义和各部分间的关系

教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1~6题。

1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。

2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。

重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。

难点:理解乘、除法的互逆关系。

多媒体课件。

同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。

(板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系)

1.认识乘法以及各部分的名称。

[播放课件出示课本例2(1)]

师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗?

生:有4个花瓶,每个花瓶里插3枝花。

师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗?

生:一共插了多少枝花?

师:你会列式计算解答吗?

生1:3+3+3+3=12(枝)

生2:3×4=12(枝)

师:两种计算方法有什么不同?

生:一个是加法,一个是乘法。

师:在3×4中3和4分别表示什么?

生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。 师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么?

生:3是相同的加数,4是相同的加数的个数。

师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。 (课件出示)

乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。

3 × 4 =

12

因数因数 积

师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式?

小组讨论,教师组织学生汇报。

生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。

生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。 师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗?

生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。】

由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。

2.认识除法和除法各部分的名称。

课件出示例2(2)和(3)。 (2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶? (3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?

师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗?

生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。

生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。

师:上面的两道题,都含有哪几个量?

生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。

师:这些量之间有怎样的关系?

生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量

花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数

师:你能尝试列式计算吗?

生:(2)12÷3=4(个) (3)12÷4=3(枝)

师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是已知什么,求什么?

生:和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。

师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。

课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

12 ÷ 3 =

4

被除数除号除数商

12÷4=3

师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系?

生:除法是乘法的逆运算。

生:乘法和除法互为逆运算。

【设计意图:利用3道有联系的应用题,由学生列出算式,把第(2)、第(3)题与第(1)题比较,通过讨论,明确除法的意义,并在比较已知条件和问题的变化中,理解除法是乘法的逆运算。最后通过提问的形式,引导学生抓住所学内容的重点进行小结,提高比较、分析、归纳和概括的能力】

3.乘、除法各部分间的关系。

师:你能根据下面的算式,参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗?自己试着总结一下。

课件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)

(小组讨论,单独汇报,自由补充)

生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。

生2:积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?

生:被除数=商×除数+余数

【设计意图:通过小组讨论、单独汇报、自由补充的方式,提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】

师:关于乘法,我们学习了哪些相关的知识?

生:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

师:既然乘法是加法的简便运算,那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢?

生:只有相同的数连加时,才可以把加法算式改写成乘法算式。

师:什么是除法?各部分的名称是怎样规定的?

生:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法中,两个因数的积叫做被除数,两个因数分别叫做除数和商。

师:乘、除法有怎样的关系?

生:除法是乘法的逆运算。

师:乘法各部分间有怎样的关系?

生1:积=因数×因数因数=积÷另一个因数

生2:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

师:有余数的除法各个部分间有怎样的关系?

生:被除数=商×除数+余数

师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己有什么评价?

生1:我知道了乘、除法的意义和各部分的名称。

生2:我知道了乘、除法各部分间的关系。

生3:我还知道有余数的除法各个部分间的关系是被除数=商×除数+余数师:这节课我们根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。