图形的放大与缩小PPT及课堂实录内容

图形的放大与缩小

江西省赣州市南康区第六小学吴丽华

【教学目标】

1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【教学重点】理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【学具准备】尺子、方格纸

【教学过程】

一、情境引入

1、出示一幅长方形图片(小一些)

问:后面的同学看得清楚吗?

老师把它变得大一些。

2、创设情境,引起冲突

出示小狗图片

师:前几天老师给一只小狗拍了一张照片打算把照片放大后挂在房间里,摄影师分别用了三种处理方法

电脑演示:方法一,宽边不变,把长边拉长

方法二,长边不变,把宽边拉长

方法三,把长边、宽边同步拉长

2.合理选择,初步感知

请你帮老师选择一下,哪种处理方法效果最佳,并说出理由。

学生观察后得出:图3没有发生变化。

师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。

二、操作验证

1、探究图形放大的变化规律

(1)出示原图和图3

师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形

思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢? 生独立思考后,小组交流。

总结交流:

①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1

2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边) 师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2:1

师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。

2、类推图形缩小的含义

师:图形有放大,那就会有缩小。

师:把原图按1:2的比缩小,缩小后的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?

师:1:2表示哪两个数量的比呢?

小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。

总结交流:

图4的每条边都是原图的 1/2 ,图4和原图对应边长度的比都是1:2 ,我们就可以说成图4是把原图按1:2的比缩小的。

刚才我们一起研究了图形放大和缩小的特点,谁来说说看图形放大和缩小后它们有什么相同和不同的地方?

全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。

学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。

3、尝试操作,加深理解。

想自己试试放大和缩小一个图形吗?

出示例题先按3:1的比画出长方形放大后的图形,再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。

学生自己画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。

师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?

师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现? 独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形状不变)

三、巩固深化

1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深

试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形)

指名学生说是怎么样画的。

师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比) 师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。

2、学生独立完成练一练,集体订正。

四、课堂测试

按2:1的比画出正方形放大后的图形,再按1:2画出长方形缩小后的图形。计算正方形的周长和面积,比一比放大后的周长、面积与放大前的周长、面积,你有什么发现?

五、拓展延伸

图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?

六、总结全课

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?

七、板书设计:

图形的放大与缩小形状小不变,大小变了