认识三角形教案及板书设计

教材分析:

“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》西师版四年级下册中的教学内容。本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。同时,通过这堂课的学习,为学生角的分类提供方法。

教学准备:课件、小棒

教学目标:

1、通过教师启发,学生经历小组合作、动手实践的过程,体会“三角形任意两边之和大于第三边”。

2、通过小组合作的形式,增强学生的合作交流意识。

3、培养学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。教学重点:

理解三角形任意两边之和大于第三边

教学难点:

两边之和等于第三边时不能构成三角形

教学过程:

一、创设情境大胆猜测

导语:小明从家里出发赶往学校。小明家到学校有几条路线?哪一条最近?

(1)为什么大家都认为中间这条路最短?

(2)大家认为中间的那条最近,这是为什么呢?

连接小明家,商店,学校三地他们之间近似什么图形。走中间的一条路实际是三角形的一条边,走旁边的路实际是三角形的两边之和。根据大家判断走三角形的两边之和大于第三边,那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?让我们来做个实验吧

二、探索交流、解决问题

师:看来能不能围成三角形与三角形的边的什么有关?究竟怎样的三条线段不能围成三角形呢?究竟怎样的三条线段能围成三角形呢?下面请同学们拿出你们准备的小棒摆一摆,围一围,算一算,再思考,同桌讨论讨论能不能发现其中的奥秘。

学生量出每根小棒的长度,合作摆三角形,并完成表格。

师:观察你摆的图形,你发现怎样的三根小棒不能围成三角形呢?

生:两根小棒的和小于第三根小棒就不能围成三角形。比如我的是2厘米,3厘米,6厘米。2+3小于6.结果围不起。

师:你来围给我们看看。是不是只有小根小棒的和小于第三根才不能围成呢?生:两根小棒的和等于第三根也不能围成三角形?2+4=6也不能围成三角形。师:你也来围给大家看看吧。

师:检验一下是不是这样的情况?学生算并板书谁来说一说怎样的三根小棒不能围成三角形呢?

师:小结两根小棒的和小于和等于第三根小棒都不能围成三角形。

师:能围成三角形的三根小棒又有怎样的关系呢?

生:两根小棒的和大于第三根就能围成三角形。2+4大于5

师:谁有不同的发现?

生:我认为必须是每两条边相加的和大于第三边就能围成三角形。2+4大于5,2+5大于4,4+5大于2.

生:较短两条边的和大于第三边就能围成三角形。

师:你能举例证明一下吗?引导用不能的情况反证。比如2+6大于3;3+6大于2;2+3小于6,但是只要存在两边的和小于或等于第三边的情况就不能拼成三角形,所以只考虑一种情况是不行的。

师:为什么最短的两边的和小于第三边就一定能围成三角形呢?

生:因为最短的两条边的和大于最长的线段,那么另外两条的和肯定比第三边长。举例

师小结:因为最短的两边的和大于最长边,那么其他两边的和肯定大于第三边的。用一句话说就是三角形的任意两边之和大于第三边。

三、巩固运用。

1、你能用三角形边的特点解释家到学校哪条路最近看了吗?

2、判断下列的三条线段能围成三角形?

(1)、8厘米9厘米15厘米。

(2)、9厘米、6厘米、15厘米。

(3)、7厘米、8厘米、18厘米。

3、一个三角形的三边的长是整数厘米,第一条边的长是8厘米,第二条边的长是10厘米,第三条边最长是多少厘米,最短是多少厘米?

板书设计:三角形的任意两边之和大于第三边

2+4大于5,2+5大于4,4+5大于2.

每两条边的和大于第三边就能围成三角形。

最短的两条边的和大于第三边就能围成三角形

三角形的任意两边之和大于第三边。