认识三角形课时教案

《认识三角形》教学设计

教学内容:

西师版数学四下第51~54页例1、例2及练习十第1、2、3、4题。

教学目标:

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2. 通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

理解三角形的特性,在三角形内画高。

教学难点:

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

教具准备:

多媒体课件、投影。

学具准备:

师准备硬胶条做成的三角形框架,平行四边形框架。

教学过程:

一、课前导入

今天我们要认识三角形,可能同学们在幼儿园的时候就已经认识三角形了,今天我们还要在这么多老师面前来认识它,一定要从中学到点新的知识才行,好不好?

二、教学新课

1.三角形的特性:

(1)想一想:我们身边,哪些物体的表面和三角形有关?

(房顶、红领巾………)[找得可真快!还有这么多同学想说,看来生活当中还有很多地方用到了三角形。]

(2)老师这里也收集了一些,我们一起来看看【课件出示1:和三角形有关的建筑物】

师:三角形到底有什么好处?设计师们这么喜欢用它

(坚固、花纹漂亮、不易变形……)

(3)三角形比较稳定,是不是这样呢?我们借助实验来验证。

师出示三角形框架:这个三角形,谁来拉一拉?(学生动手拉)给大家说说你的感受(拉不动)看来三角形比较稳固,不易变形。我们换个四边形试试。

师出示四边形框架:这个四边形,谁来拉一拉?(学生动手拉)很容易就拉动了,这说明什么?(四边形容易变形)

你有办法让这个四边形变得稳定吗?(变成三角形)如果再给你一条线段呢?(沿对角线分成两个三角形)

学生操作并体验。说说为什么这样做就比较稳定了呢?(变成了三角形)

(4)看来三角形确实比较稳定,那这里面又藏着什么秘密呢?我们一起来研究研究。

老师的这个三角形是用三根不同颜色的小棒摆成的,再给你同样的三根小棒,谁愿意上来摆一个三角形?(抽学生到黑板上摆三角形)猜想一下,他们摆的三角

形和老师摆的三角形形状和大小有什么不同吗？（学生猜测）【这是你的理解。】 老师验证：用之前的三角形和学生摆的三角形相比，完全重合。这说明什么呢？（这几个三角形的形状和大小完全一样，看来，用同样的三根小棒摆出的三角形只有一种）

那用同样的四根小棒摆四边形能摆几种？（无数种）五根同样的小棒摆五边形呢？（无数种）【看来大家有点迟疑】…….

.而像这样的三根小棒摆三角形只能摆一种，这就是三角形为什么具有稳定性的秘密。【板书：稳定性】

（5）了解三角形稳定性的应用：【课件出示2、3】

这是地震活命三角区，利用三角形的稳定性挽救了不少人的生命。在动物界，聪明的袋鼠和啄木鸟也是利用三角形来保持身体的平衡。

看了这么多，你想不想运用三角形的稳定性来解决生活中的实例呢？【课件出示4】

①这棵歪的树，你有办法让它不倒吗？【就照你说的来做】②这是一把摇晃的椅子，你能想办法让它不晃吗？

师：三角形的这一特性在生活当中被广泛应用，设计大师们正是利用三角形的稳定性来保持这些建筑物的牢固。

2.三角形的定义

（1）三角形这么神奇，想不想画一个？举起你的右手在空中比划一下。不错，把你刚刚比划的三角形画在练习纸上。（师巡视指导）

大家都画好了，老师也想画一个，大家边看边思考：到底什么样的图形是三角形？（学生试着说说自己的想法）

生：由三条线段组成的图形……..【这是大家的理解】

（2）打开课本，看看书上是怎么说的？轻声地读一读。看懂了用你的坐姿告诉我。

谁来说一说，什么样的图形是三角形？【师板书：由三条线段围成的图形】 这里的“围成”是什么意思？（首尾相连，顺次连接，端点与端点相连）

弄懂了什么是三角形，现在请你轻轻地合上课本，我们来比一比，看看谁观察得最仔细？【课件出示5】

下面哪个图形是三角形？为什么？

（3）这些图形都是三角形，张老师特别喜欢这个三角形，你知道我说的是哪一个吗？（不知道）为了便于表达和区分，我们常常用大写字母来表示三角形的三个顶点。（师在三角形的顶点上分别标注字母ABC）那这个三角形就叫做三角形ABC，为了便于区分，旁边这个三角形怎么表示呢？（生发言）都用字母ABC能区分吗？【听你的】

学生熟悉三个顶点和三条边的读法。引导学生找到每个顶点所对的边。

3.底和高

(1)理解高与底。

认识了三角形，咱们一起来解决一个问题。

这是一座房子，想知道它有多高吗？为了方便测量，我们抽象出了它的横截面图

【课件出示6】并且知道了长方形BCDF的长是3米（如图），你知道这座房子有多高吗？

生1：房子有3米高。

生2：不是3米，3米只是CD

边的长，那上面还有一个三角形的高不

知道呢。

师:很会观察,上面还有一个?(三角形)他把目光聚焦到这儿了(课件放大三角形),这个三角形有多高呢?

生3:在三角形的中间画一条线,测量一下就行了。

生4:从三角形的A点往BC边引一条垂线,测量它就行了。

师:听明白他的意思了吗?(听明白了)他想测量从顶点A向BC边做的一条垂线段的长度。

师:(课件演示画高)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的?(高)这条对边叫做三角形的?(底)为了表示高与底之间的垂直关系,在垂足D这里要标上直角符号,高一般画成虚线。

(2)解决问题:三角形的这条高是2米,那这座房子有多高?(5米

(3)准确判断。

下面我们来赛一赛,看谁的眼力最好?【课件出示7】

哪幅图把你心目中的高画下来了?(学生发言并说明理由)

旋转三角形,AD还是BC边上的高吗?(是,不管怎么旋转,只要是从顶点A画的BC边上的垂线,就始终是BC边上的高)

【课件出示8】这样,我们就作出了三角形ABC的两条高,CE是哪条边上的高?那这个三角形还可以作出哪条边上的高?(AC边)【课件出示9:作AC边上的高】这样看来,一个三角形能画出几条高?(3条)

(3)动手实践:画三角形的高

①抽学生到黑板上用三角板摆一摆如何画三角形的高。

②刚才咱们已经画了一个三角形,现在请你画出三角形的任意一条高。(师巡视收集不同类型)【适时表扬,用字母表示了三角形,还标出了高和底】

③展示交流:(普通三角形的高和直角三角形的高)引导学生理解两条直角边互为底和高。

三、汇报收获

这节课你学会了什么?

四、拓展练习

【课件出示10】线段AD是这个三角形ABC的高吗?

板书设计:

三角形的特性

稳定性

由三条线段围成的图形叫做三角形。