认识三角形优秀教学设计内容

三角形的内角和

璧山区丁家小学校罗健

教学内容:西师版小学数学第八册《三角形的内角和》

教学目标:

1、学生通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折的方法,发现并验证“三角形的内角和等于180度”。

2、能运用三角形的内角和的知识解决一些问题。

3、在探究过程中经历知识产生、发展和变化的过程,体验探究的过程和方法,培养学生验证结论的意识和初步的空间想像能力,向学生渗透“转化、化归”的数学思想。

教学重点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成过程,并能应用。

教学难点:三角形内角和是180度的探索和验证。

教学过程:

一、创造认知冲突,引出课题。(3分钟)

师:孩子们,我们已经认识了三角形,你能画一个三角形吗?(能)那好,请你迅速的画一个三角形。

师:画好的孩子举起来让老师看看。师作适当评价(标准、规范)再来试一试。请听要求:画一个有两个直角的三角形。(学生操作)

师:看见孩子们的神情(有的紧锁眉头,有的略有所思,是遇到什么问题了吗?(画不起)

发现问题:不能画出一个有两个直角的三角形。

师:这到底是为什么呢?也许学习了今天的知识你就能从中找到答案。(揭示课题)请生齐读。

二、提出猜想、动手操作、验证猜想。(20分钟)

(一)认识内角及内角和(3分钟)

师问:读了这个题目,你有什么疑问?

生1:什么是内角和?(师注意归纳学生的提问--什么是内角、内角和及内角和的算法)

师简要介绍内角,指出,每个三角形都有三个内角,角1、角2、角3把这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和,孩子们明白了吗?(课件演示) 师:孩子们都带了三角板吧,我们先来玩一玩三角板,好吗?(好)从你们的三角板中任意拿出一块,算出它的内角和,开始!

(学生算自己拿出的三角板的内角和)

师:谁来说说你算出的结果。

生1:我算的是这块三角板,这个角是.....

师:他算的是这个角。请看大屏幕….(师据生指出的三角板,课件演示)师:现在我们再同桌一起来玩一玩。请听要求:同桌的两个孩子拿出二块相同的三角板拼成一个大三角形,算一算它的内角和又是多少呢?

生操作并计算三角形的内角和。

师:哪两个同学来把你们两操作的过程展示给大家!

生:我们拼出的三角形是这样的,这个角是.....内角和也是180度。

师:他们是这样拼的,请看大屏幕。

(二)探索验证内角和(10分钟)

1、提出猜想。

师:看来两个三角板和我们拼出的大三角形的内角和都是180度,根据这个现象谁能大胆的来猜一猜,任意一个三角形的内角和可能是多少度?

生1:180度师请另一生再猜。(还是180度)

师:大家都猜是180吗?(师板书:180度?)孩子们,这个180度看起来好眼熟,我们学过的....也是180度。到底任意三角形的内角和是不是180度呢?光猜还不行,还需要我们进一步去(验证!)

师:那好,孩子们赶紧想想,我们可以怎样验证“任意一个三角形的内角和都是180度”呢?

生:(可以用量的方法,师追问:量什么?)可以量出三角形每个角的度数,再把它们加起来,看是不是180度?

师:(你是通过先量角的度数再把量出的度数加起来。)大家认为这样可行吗?(可行!)

师板书:量并说:量的方法可以把三个角合在一起。

师:生如有举手的直接抽生说方法。我们能不能不量就把三个角合起来验证。又该怎样思考呢?

若生仍然没有新方法,请生小组里议一议方法。

生1:把三个角折在一起看是不是180度。师点评:好一个“折”的方法,师追问:折什么?(把三个角通过折拼合在一起。)

生2:用撕的方法。师追问:请说具体一些。生,把三个角撕下来,再拼在一起,看是不是180度。听你这么一说,撕的方法,的确很有创意也很形象!

师巡视课堂如没有生举手,就进入下一环节。

2、验证猜想。

师:好!看来,目前大家只发现了这几种方法。那就开始验证吧!首先请看

大屏幕上的活动要求:

(1)任意选择一个三角形,用一种或几种方法验证任意三角形的内角和是不是180度。

(3)可以单独操作,也可以同桌或小组合作。

汇报:巡视中发现量的孩子的结果,就让他上台填表!

师:好,操作完的小组请做正!我们先请量的孩子来汇报一下。(请三四名孩子汇报量的据,并提问:你的结果能验证刚才的猜想吗?)

师:用量的方法还不能完全验证我们的猜想,但是,请孩子们仔细观察内角和这组数据,把它与刚才猜想的180度比较一下,你有什么发现?

生:它们都比较接近180度。

师:对你说到了点子上,这些数据都在180度左右。我们再来看看其他的方法?

折的方法:学生上台演示,师用笔划出角的符号,问:请你说说你这样折的想。我非常佩服你的折纸水平,不过,天衣还是有缝啊。它只是接近一个平角,看来折的方法还要讲求方法、技巧。

撕拼的方法:用笔勾出拼成的角,他把三个角撕下来拼在一起,也组成了一个平角。不过,刚才老师在画的时候,一不小心就把这里弄飞了,看来用撕拼这种方法验证的孩子,还得小心一些呀!

3、小结。

师:好,孩子们,通过刚才的操作活动,有些孩子验证了刚才的猜相,有些还不能验证。但是,三角形的内角和的确是180度。早在很多年以前,法国著名的科学家帕斯卡就发现了这个规律,当时他只有12岁。由于我们在量、折、拼的过程中都存在误差,所以没能完全验证猜想。其实,我们也可以用一些学

过的知识来推算出三角形的内角和是180度。我们一起来试一试!好吗?(好!) (三)运用已学,推算规律。(5分钟)

师出示:一个长方形。问:这是一个我们认识的.....(长方形)睁大眼睛看清楚哦(延对角线将长方形分成两个完全相同的直角三角形。)提问在:现在我们把它分成了两个(直角三角形)你知道一个直角三角形的内角和是多少度吗?

生:180度。师追问,怎么算出来的?

生:长方形有四个直角一共是360度,现在平均分成二分,一个直角三角形的内角和就是180度。师据生答,课件演示说法:360÷2=180度

师小结:前面我们也算出了,这两个特殊直角三角形的内角和是180度,现在我们又推算出了一般的直角三角形的内角和是180度。由此我们可以得出:任意一个直角三角形的内角和是180度。(课件展示出)

师接着出示一个任意的三角形并提问:你能根据任意直角三角形的内角和是180度,去推算这个大三角形的内角和是多少?(提示:可以把这个任意三角形转化成直角三角形进行思考?)

师:请孩子们小组里商量商量怎样推算?

汇报:过顶点作高,将任意三角形分成两个直角三角形,两个直角三角形的内角和就是360度,而这个任意的三角形的内角和,应该是360-180(2个直角)=180度。

师:经过我们的推算,可以得出,三角形的内角的的确确是180度。我提议为我们自己的成功鼓鼓掌。师板书:三角形的内角和是180度。

师:现在你知道为什么不能画出有两个直角的三角形了吗?(抽一生作答)三、运用提高(18分钟)

师:他学以致用解开了刚才的谜底,如果能举一反三更是了不起。我们继续:

1、我发现。(三角形的内角和与三角形的大小、形状的关系。)

出示一个任意三角形,拖动它的一角,使它变形。师:请仔细看大屏幕,你什么发现?

生:有两个角在变小,有个角在变大。内角和始终都是180度。形状也在变化。得出:三角形的内角和与它的形状、大小无关。

师:现在我们用所学的知识来解决几个书上的问题,好吗?

2、P57页第四题。展台展示。

3、我会算:已知两个角,求第三个角,已知一个直角和一个锐角,求另一个角。(书上第7题)

四:拓展活动:探究四边形、五边形、六边形的内角和。(5分钟)

师:今天我们知道了任意三角形的内角和是180度,你能运用这个知识来推算出四边形的内角和吗?

生:把四边行分成二个三角形,师课件演示并指出:你是把四边形转化成三角形来计算的。

师:利用这个方法你能推算出五边形、六边形的内角和又是多少呢?请拿出题单,先画一画,再算一算。

汇报:

师小结:这个表格还蕴含着很多数学规律,有兴趣下来可以继续去探索,它就在我们书上第58页。我们下节课接着来汇报,好吗?

五:课堂小结:今天你有什么收获?