问题解决板书设计及设计说明

解决问题(分摊费用)

教学内容

西师版六年级上册教科书第76页例3解决问题——分摊费用。 教学目标

1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。

2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。

3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。 教学重、难点

1. 按照不同的比例分摊总量。

2.使学生能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。

教具准备

课件、直尺

教学过程

一、动画情境，引入问题

1.四年一度的羊村运动会结束后，羊羊们在回家的路上遇上了一件事情。请看屏幕（课件展示）：羊村运动会结束后，喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊三人合租一辆车回家，共付车费90元。在回家路上喜羊羊坐到处就下车了，懒羊羊坐到2

313处下车，沸羊羊在终点站下车。

2.根据以上信息，你想知道些什么？或者想了解什么（生：我想知道如何分摊费用）？这也是老师特别想知道的问题，是我们这节课学习的重点。（板书课题）

二、师生互动，解决问题

1、探究学习,设计方案。(生生互动)

请孩子们根据以上信息和你们提出的问题设计线段图,老师巡回指导。刚才老师观察了孩子们设计的线段图,都设计得很好,很不错。老师也设计了一个线段图,请看大屏幕。(展示线段图)

教师提出问题:他们如何分摊运费?请孩子们提出自己的想法,把你们能想到的解决问题的方案和结果尽可能写出来。

四人小组,分组讨论。教师巡视,给予指导。

学生可能会提出:

①他们一起租车,大家兄弟伙,把车费平均分配。

②因为他们走的路程不一样。喜羊羊走得近应该少付,沸羊羊走得远应该多付点。

③是不是可以用按比例分配的办法来分摊车费。

④能不能把车费分成每节30元,第一节由三人共同分担,第二节由懒羊羊和沸羊羊两人分担,第三节只有沸羊羊一个人承担,这样比较公平。……

2、交流汇报,展示方案

学生口述,教师板演。

方法1:平均分摊

90÷3=30(元)

方法2:按路程比例分摊。

把路程平均分成三份，喜羊羊行了一份付一份钱，懒羊羊行了两份路程付两份钱，沸羊羊行了三份路程应付三份钱。

把钱一共分成：1＋2＋3＝6

1其中喜羊羊占90的 ：90×6＝15(元)；

2

6懒羊羊占90的 ：90×＝30(元)；

3沸羊羊占90的 ：90×6＝45(元)。

答：喜羊羊应分摊15元的费车，懒羊羊应分摊30元的车费，沸羊羊应分摊45元的车费。

方法3：按路程段数分摊。

每一段的费车：90÷3 ＝30(元)

第一段的车费喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段车费由懒羊羊、沸羊羊两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。

第二段车费由沸羊羊一人付30元。

所以三人分摊的车费是：

喜羊羊：10元

懒羊羊：10＋15＝25(元)

沸羊羊：10＋15＋30＝55(元)

答：喜羊羊应分摊10元的车费，懒羊羊应分摊25元的车费，沸羊羊应分摊55元的车费。

3、自主评价，探究算理

请学生评价,以上同学的方案你认为哪一些比较合理?同时请孩子们阐明自己的解题思路

(用投影展示学生解决问题的方案)

学生可能会认为:

(1)平均分的方案不公平,因为喜羊羊走的路程短,却要和路程最长的沸羊羊付同样多的钱,这种方案在现实中不容易被接受。老师强调这种方案是不合理,不公平,但合情,在日常生活中只要有人愿意也还是可以的。

(2)按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让路程短的付较少的钱,而路程长的付钱较多,这样相对比较公平。

4、情境模拟,形成能力

对方案中存在的疑问组织学生进行辩论:如果你是喜羊羊,你会接受哪种方案?为什么?如果你是沸羊羊呢?

请三个学生分别代表喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊,模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用,形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法,教师可以适当选择板书) 教师小结:如果你在生活中遇到这样的问题,只要事先约定好后,不管用哪种方案都可以。如果没约定好,选择方案二和三要合理些,公平些。

三、拓展应用,构建知识

1、巩固练习,构建知识。课件或小黑板出示情境:

小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？

由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。

方法1：平均分摊

630÷3=210（元）

方法2：按居住时间比例分摊

小李应付的房租：630× ＝105(元)

小张应付的房租：630× 6＝210(元)

小王应付的房租：630×6 ＝315(元)

方法3：按居住时间分段分摊630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小张：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？ 对学生进行诚信教育。

2、拓展应用，延伸知识。

判断。下列说法合理吗？并说明理由。

（1）小林租车回家，在路上遇见一病人，他顺路把病人带上车搭到了医院，下车时司机要收病人车费。 （ ） 3216

(2)两个好朋友到公园去玩,下车时由一人全付了车费。()

(3)小王月收入1000元,小张月收入2000元,他俩合租一套房子,付房租费时,小王说我们一人一半,小张说我收入高些我全付吧?()

四、总结提高,归纳知识

今天的活动中,对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法?(按比例分配和考虑现实情况应用不同的策略解决问题)

五、课外思考,延伸知识

请你编一个类似的问题并解决。(如曾老师有4角钱,同学甲有2角钱,同学乙有2角钱,他们看见别人吃麻辣,也想吃。一包麻辣5角,单独买不够,就商量一起买一包,分着吃,但怎样分摊钱? 怎样分摊食品?)

引导学生展开想象的空间.培养学生的发散思维能力和判断的能力