认识三角形教案教学设计

认识三角形(二) 教学设计

【教学内容】

教科书第37 页例3 ,第38 页课堂活动第1 题,练习十第1~3 题。【教学目标】

1. 通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3 边;

2. 能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3. 激发学生积极探究的热情,使学生在活动中获得成功的体验。

【教学重、难点】探索三角形三边之间的关系。

【教学准备】多媒体课件,学生准备20cm 左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3 的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识?有3 条边、3 个角、3 个顶点,有高、围成……

2.既然三角形是由3 条线段围成的图形,请看这3 根小棒可以围成三角形吗?

( 1 )出示第1 组小棒: 3cm , 4cm , 5cm 。学生上展示台围三角形。

(2 )这里还有3 根小棒,你能围成三角形吗?出示第2 组小

棒:3cm , 4cm , 8cm 。

学生上展示台围三角形。

(3 )通过两次围三角形,你有什么发现?看来3 条线段是否能围成三角形与什么有关? (长度)那三角形的3 条边又有什么关系呢?

今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

二、探究三角形3 条边之间的关系

1.学习例3 。为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的

画好刻度的吸管。

(1 )学生小组合作活动。

要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求:①以4 人小组为单位开展活动。②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3 段。③用细铁丝穿上,再围一围。④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如教科书上的记录表。)

2 )反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下?

请一人汇报小组4 人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4 组。)

能围成

5 6 9

3 8 6

10 7 4

7 7 7

不能围成

4 1 4

3 10 6

12 7 1

10 5 5

(3 )思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢?

那么究竟怎么样的3 条线段能围成三角形,怎么样的3 条线段不能围成三角形呢?

观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)

反馈:我们发现这4 组中两条边之和大于第3 边。如5+6>9 ,3+8>6 ……这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗?能围成的情况:我们认为一组数据算3 次,两条边相加之和大于第3 边。比如3+8>6 ;

3+6>8 ; 6+8>3 。不能围成的情况:如3+10>6 ,但3+6<10 。

(4 )得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论?

板书:三角形任意两边之和大于第3 边。

2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。

练习十第1 题。学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法

3课堂活动第1 题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。

通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3 根。

板书结果: 14cm , 20cm , 30cm ; 14cm , 30cm , 40cm ; 20cm , 30cm , 40cm 。

同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧! 三、练习

1.练习十第3 题。学生独立完成,再与同桌交流想法。

2.练习十第2 题。

(1 )学生独立练习,反馈结果,再说出自己的想法。(大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3 边,将4 组数据一一进行判断。)

(2 )启发学生用“不合格”就排除的方法。先排除33 ,(因大于30 )

然后排除4 。(因4+13=17 )

(3 )再问22cm , 10cm 合适吗? (仍根据“3 个数中较小的两数之和是否大于另一个数”来判断。)

三、总结

这节课你有哪些收获? 还有什么疑惑?