认识三角形设计意图

三角形三边的关系的教案岳池县东街小学李健(四年级数学)

教学内容:第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1-3题。

教学目标: 1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。

教学重、难点:探索三角形三边之间的关系。

教学准备:多媒体课件,学生(教师)准备20cm左右的吸管,可在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,报告单(记录表),小剪刀、双面胶等。

教学过程:

一、引入

谈话导入:

师:孩子们,看,老师手中拿的是什么?

生:吸管。

师:吸管是用来做什么的呢?

生: 喝水

师:今天老师不打算拿它来喝水,而是要它发挥新作用,用它来帮助我们探究一个数学问题。孩子们,请看,老师现在将这根吸管任意剪成三段,然后将他们首尾相接,看看围成了一个什么图形?(展台上操作)(三角形)

师:谁来说说什么是三角形?

(由3条线段围成的图形叫做三角形 )

二、探究三角形3条边之间的关系

1、动手操作

师:老师刚才将吸管任意剪成三段围成了一个三角形,孩子们,你们想试试吗?(想)

师:先别急着动手操作,俗话说没有规矩不成方圆,让我们先来看看操作的要求。(课件显示,孩子们读一读)

师:明白要求了吗?现在请你们拿出吸管和剪刀动手剪一

剪、围一围吧,在剪的时候注意安全,围图形的时候一定要首尾相接。开始!(配音乐)

师:谁愿意把你的作品给大伙展示?(多请几组孩子在展台上演示,然后把几个作品粘在黑板上)

师:再找几个孩子来展示一下(找不能围成三角形的或线段没围完的,也粘在黑板上)

师:老师现在有疑问了,都是将一根吸管任意剪成三段的,为什么有的围成三角形了,有的却没有围成三角形呢? (同桌讨论)

生:没围成是因为剪短了,不够长。

师:哦!原来是这个原因呀,那孩子们你们大胆的猜测一下能否围成三角形可能与三角形的什么有关系呢?

生:三角形的边有关。

师:到底有没有关系,有怎样的关系?这节课让我们一起来探究——三角形三边之间的关系。(板书课题)

2.实际计算

师:孩子们,数学是严谨的,咱们不能光靠猜测来学习,那么最有说服力就是数据。所以现在我们要用测量和计算的方法来寻找三角形三边之间的关系。

师:在动手操作之前呢,咱们仍先来看看操作要求。(课件显示)

师:谁来汇报一下你们测量出来的数据。(抽生说师板书)那你们这三段围成三角形没有?(生说)那请你把你们的三角形贴在黑板上。还有哪组愿意汇报测量结果的?(抽生说师板书,再抽一组能围成的,一组不能围成的,把图形贴在黑板上。有相等的最好,没有相等的师出示)师:老师这里还有三根吸管,哪位孩子愿意帮老师围一围,看看能不能围成三角形呢?(抽生上台展示,展台演示)孩子们看看围成三角形了吗?

生:没有

师:那老师把它也粘在黑板上,这三段的长度分别为:5厘米、5厘米、10厘米(师板书)

师:数据测量好了,现在咱们来计算一下,并完成报告单的第三项。在做之前我们一起来看看报告单的第三项的要求。(师展台上展示第三项,并与孩子们一起理解关键词

语)

师:咱们以第一个图形为例,现在请你们任意选出两根吸管的长度算出它们的和并与第三根比较,开始!

师:谁愿意来汇报你的结果?(抽生说)还有谁与他不一样吗?(抽生说,有三组为止)

师:现在请你们算算自己所围成的图形中任意两根吸管的长度之和并与第三根比较,并将结果写在报告单的第三项处。同桌互相帮助,开始!(你们这一组的已经算出来了,那就请你们帮老师算算这一组的)

抽生汇报并板书。

师:孩子们,这两幅图已经围成三角形了,那请你们对比一下由它们所得到的式子有什么相同点?(同桌互相讨论)生:都是大于

师:都是什么大于什么?

生:都是两根吸管的长度之和大于第三根

师:那这两幅没有围成三角形的,又请你们对比一下它们所得到的式子有什么相同点呢?(同桌讨论)

生:只有两个式子是大于

师:有一组呢?

生:是小于或等于

师:孩子们真棒!观察得很仔细,那咱们趁热打铁,现在请你们观察并对比围成三角形的与没有围成三角形的所得到的式子有什么不同点呢?(同桌讨论)

生:围成三角形的式子都是大于,没围成三角形的只有两个是大于,有一个是小于或等于。

师:请表达清楚什么大于什么?

生:两根吸管的长度之和大于第三根。

师:那没围成三角形的也有两根长度之和大于第三根呀?生:只有两组,还有一组是小于或等于

师:那也就是说咱们要随便选两根,它们的和都要大于第三根对吗?(对)

师:随便选两根就是任意两根(板书:任意)那现在你们说说要想围成三角形,这三根吸管的长度必须要满足什么条件?(同桌讨论)

生:任意两根长度之和要大于第三根

师:孩子们,围成三角形的这些吸管可以看成三角形的什么呢?(边)那要围成三角形,这三条边必须要满足什么条件呢?

生:任意两边之和大于第三条边。(师板书)

师:孩子们,你们真棒,通过剪、围、测量、计算、观察、对比、讨论得出了这么重要的关系,老师为你们感到骄傲!那是不是所有的三角形三条边都存在这个关系呢?现在咱们一起来验证一下。

师:仍然是同桌合作,在我们的报告单下方有一个画图形处,请任意画一个三角形,然后一个孩子测量三条边的长度,另一个孩子计算出任意两边之和并与第三边作比较。

(师抽不同形状的三角形,在展台上展示,并让孩子说出得到的结论,抽三个)其他组你们得到的结论是什么呢?

(让孩子大声说出来)

三、理解内化,巩固新知。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力发现了三角形三边关系的重要理论,现在老师要考考大家,大家有信心吗?

1.(大屏幕显示):不用摆,你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗?(在能围成的下面划勾)看谁判断得又快又准。

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抽生汇报,说说判断的方法!

师:你来说说,能够围成三角形的有几组?你是依据什么判断出来的呢?

师:还有谁想说你判断的结果?为什么第二组不能围成三角形呢?

师:同学们,我们在判断的时候,是不是每次都要把三条线段中的每两条相加后才能得出结论呢?有什么快捷的方法吗?请同桌之间讨论讨论。

可以用两条短边之和大于第三边来判定

(如果学生直接说出,则表扬该生;如果学生不能说出,就由教师教给大家一个简单的方法,只要看较短的两边之和是否大于第三边就行啦!知道为什么吗?因为只要2条短边都大于长边了,只要本来就最长了,加任何一条短边肯定大于短边了!)

2、你能自己举出能构成三角形的三条线段吗?(一个生说,其他孩子帮忙判断)

3、如果这条线段长10厘米,要想和它围成三角形,另外两条线段分别可以为多少厘米?

师:(生自由说)看来任意给出一条线段,我们就可以找到另外两条线段与它围成三角形(边讲边课件演示)只要满足什么条件就行?(生回答)这样的线段多不多?(多) (课件演示)是不是还可以继续画?(是)那我们把这些顶点连起来(课件演示)看看像什么?(生自由说)其实你们今天找到的这个关系被设计师用在了建筑上,看!我国的国家大剧院的设计就用到了这个理论,漂亮吗?(漂亮)我们来看看它的简介。(课件出示)

四.课堂小结

师:孩子们,这节课你有什么收获呢?

生汇报。

师总结:孩子们,我们这节课通过生活中常见的小吸管走进了这堂课,也通过对吸管的剪、围、量、算找到了三角形三边的关系,而设计师们也利用这个关系设计出了漂亮的建筑。看来,咱们的数学真的是来源于生活,也服务于生活。我相信孩子们在今后的生活中还能用智慧的眼睛、灵活的头脑发现更多的数学知识,长大后还会利用我们学过的知识设计出更多更好的事物来!