圆的面积公式推导优秀教学设计内容

圆的面积

教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导

过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解

决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并

说出这

些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2

s= ah s=1

ah s=1(a+b)h 22二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长

×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr ×

r

S圆 = πr

×r = πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的1。这个三角形底是圆周长的1，1616

三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积=1×底×高 2

圆面积=1×c1r 16

·r×r =πr

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。

平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是8c，三角形的16

高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

圆面积 =

c×r÷1 8

×r×8 =πr2

还可以取3份、4份等,同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?

已知:d=20厘米求:s=?

r=d÷2 20÷2=10(m)

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件,求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?

四、作业。

课本P70第1、5题。