真分数、假分数板书设计及设计说明

2 真分数、假分数

教学内容

教材第23-26页“真分数,假分数的认识,假分数与整数的互化及找出分数在数轴上的对应点及课堂活动和练习七的相关内容。

教材提示

本节课是在学生学习了分数的意义和分数与除法的关系后的进一步学习,本节课主要是认识真分数和假分数。主要的知识点包括:

知识点一:真分数、假分数的意义。

知识点二:假分数与整数的互化。

知识点三:分数在数轴上的对应点。

一是要根据教材编排特点,首先呈现涂相应的分数,回顾分数的意义;再通过让学生对所涂的图形的大小对比,从而发现,有的分数大于或等于1,而有的分数小于1.进而总结而得出真分数和假分数的定义。

二是在教学中,教师要以图形的展示为演示重点。以图形的表象来得出抽象的分数的大小及在数轴找出对应点,明确数轴上分数越靠右,分数就越大。

教学目标

知识与技能:

1.认识真分数和假分数,知道比“1”小的分数都是真分数,比“1”大或等于“1”的分数都是假分数,会辨别真分数和假分数。

2.理解并掌握比较分母相同分子大的那个分数就越大及分子是分母的倍数时,分数可以化成整数。

3.找出分数在数轴上的对应点。

过程与方法:

让学生通过涂一涂,画一画,在观察和比较的过程中,理解分数与一个圆即“1”的大小的对比,从而得出真分数比1小,假分数比1大或等于1。

情感、态度和价值观:

培养学生积极的数学情感,提升学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

重点、难点

重点

认识真分数和假分数，会辨认真分数和假分数。

难点

理解并掌握真假分数的特点及分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数及准确找出分数在数轴上的对应点。

 教学准备

教师准备：课件、学生练习卡。

学生准备：草稿本。

 教学过程

（一）新课导入：

1.故事引入：在西天取经的路上，观音菩萨看见唐僧师徒四人很辛苦，于是就赏给它们两个一样大的饼，可是这两个一样大的饼该怎样分呢？如果是6个饼，又该怎样分呢？

引导学生用小圆片代替饼来分一分。回顾两种分法的意义。并通过分后得出结论。

2.引导发现：这些分数与我们前面看到的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？

通过观察得出：有的分子小于分母，有的分子大于分母。

3.引入课题：这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：真分数、假分数。

设计意图：本小结通过引导学生回忆分数的意义，再通过分数的意义来写分数。这样既引入的新课，也对后面的涂色的难点进行了解析。为下面的学习打下基础。

（二）探究新知：

1、认识真分数和假分数。

（1）课件出示第23页例1：请同学们按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到黑板前展示出来。

提问：从中你发现了什么？

引导总结：有的分数的涂色部分不足一个圆；有的分数的涂色部分刚好是一个圆；还有的分数的涂色部分是一个多圆。

思考：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？ 引导概括：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的，说明分数小于单位“1”；涂色部分刚好是一个圆的分数，说明是和单位“1”相等的分数；而涂色部分是一个多圆的分数，说明这个126244

分数比单位“1”大。

（2）让学生把前面的发现填写在表中。

学生独立完成后，先让学生在小组内相互交流对照订正，再抽几个学生把答案进行汇报展示，全班交流。

引导观察：比1小的分数的分子和分母有什么特点？

总结：比1小的分数，它们的分子都小于分母。

讲解并板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

（3）让学生接着观察和1相等的分数，以及比1大的分数的分子和分母分别有什么特点？ 学生在独立观察和总结后，再在小组内交流。最后汇报.。

讲解并板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于等于1。 组织交流：让学生在小组内互相说一说什么是真分数，什么是假分数。它们有什么特点。

（4）课件出示第23页试一试。请同学们根据真分数和假分数的定义来判断下面哪些是真分数，哪些是假分数，并相互说一说你是怎样判断的？

学生在草稿本上练习，再在小组内交流，最后点名学生汇报：真分数有：988

。假分数有：，，11787

16，。 58

（5）分数与除法的关系理解整数与假分数的关系。课件出示第23页试一试第（2

）道：

什么意义？

引导学生理解：表示把单位“1”平均分成8份，取了8份，也就是把“1

”都取来了，所以等于1.

回忆分数与除法的关系理解整数与假分数的关系：

再让学生通过迁移的方法计算出

吗？8表示888888

8我们可以用除法来表示：=8÷8=1。

8816等于几：你能根据分数与除法的关系算出这个分数是多少

816=16÷8=2。 8

1616，16是8的2倍，

所以=2。 88总结：当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。

如

（1）出示书上第25页第4，在括号里填上适当的分数。

（2）出示第23页“试一试”第3道。观察这些分数，在数轴0-1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1-2这段距离上的分数又叫什么分数？

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

从中你知道了什么？（①真分是比“1”小的分数，假分数是和“1”相等或者大于“1”的分数。②数轴上的分数，越往右，分数越大。）

设计意图：让学生通过实际地涂一涂，填一填。找出不同形式的分数，再对这些分数的观察比较中，顺利得出真分数和假分数的意义。完成知识的探究过程。

2、写真分数和假分数。

（1）课件出示第24页课堂活动第1题：写分母是7的真分数，你可以写多少个？你是怎样想的？ 学生写真分数，并总结写的方法，最后汇报：分母是7

的真分数有：1

23456，。因为777777

真分数的分子要小于分母。也就是分子要小于分母7，而小于7的数有：1，2，3，4，5，6。

（2）再写出分子是7的假分数，你能写几个？你是怎样想的？

学生写完后，先在小组内交流订正，最后汇报：分子是7

的假分数有：。因为假分数的分子要大于分母，所以分母要小于或等于分子。

（3）课件出示第24页课堂活动第2题）把下面的真分数圈起来，然后认真观察一下，你发现了什么？

学生在书中圈真分数，最后汇报交流观察发现的结果：当分母为2时，真分数有1个，当分母为3时，真分数有2个；当分母为4时，真分数有3个，…当分母为n时，真分数有n-1个。

（三）达标反馈

习题：

1.分母是5的真分数有( )，分子是5的假分数有（ ）。

2.

大于777777712345677 的真分数是（ ）。分母是9的最小假分数是（ ）。

9

3.16=（ ）÷（ ）=（ ）

8

a

a是真分数，是假分数，那么a=（ ） 654.

（四）课堂小结

这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？

总结：

1.认识了真分数和假分数，分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

2.知道真分数假分数的特点。

3.当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。

4.还会准确地找出分数在数轴上对应的点。

设计意图：通过对个知识点的顺次回顾，使学生对真分数和假分数的意义掌握更深入，同时也培养学生对知识系统整理的好习惯。

（五）布置作业

1.在书中完成练习七的第1、2。

2.在课堂本中完成练习七的第3题。

3.在小组内，通过交流和讨论完成练习七的思考题。

b（a,b均为自然数。若3

334345答案：

4. ，

4556664.

一个分数

 板书设计

 教学反思

本节课依据教材的编排特点和内容的学习特点。在教学中充分体现了学生的主体地位和教师的主导地位。

1.在课堂上，让学生在充分的观察、操作、分类、比较等活动中，自己通过分类，从而概括出真分数和假分数的意义。在开始的教学中，教师先让学生通过根据分数涂色，让学生得出不同的分数，并在涂的过程中，感受到分数有的大于1，有的小于1，还有的等于1.以此为依据对这些分数进行分类、比较，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的定义及特点。

2.学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水平。通过让学生画图比较出分数的大小，并能准确地找出分数在数轴上对应的点，总结出越往右，数轴上的数越大。