分数的意义设计意图

分数与除法的关系

一、教学内容:

教材第20例2以及课堂活动,练习六第7题。

二、教学目标:

1、通过分数与除法的学习,渗透事物是互相联系的、变化的、发展的辩证的唯物主义的基本观点。

2、使学生通过观察与操作,探索分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

3、使学生在自主探索、合作交流的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等能力。

三、教学重点:

理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。

四、教学难点:

理解一个分数所表示的两种意义。

五、教学准备

圆形纸片、多媒体课件

六、教学过程:

一、复习旧知识,引进新课

1、用分数表示涂色部分,并说出它的意义。

2、把12块巧克力平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

把一个数平均分成几份,求每一份是多少,什么方法来计算?

3、把1块蛋糕平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

(1)把1个饼平均分给4个人,每人分得几个?怎样列式?

(2)求每人分得几个?用除法来列式。那每人到底分得多少个饼呢?你是怎么想的?(课件演示:一张饼的1/4就是1/4张饼。)

4、揭示课题:这节课我们就来研究“分数与除法”。板书:分数与除法

二、合作探究

(一)、故事导入:

唐僧师徒4人前往西天取经。有一天,他们又累又饿,于是,唐僧命悟空和八戒去找些吃的。不一会儿,他们回来了,还真找到食物了。

悟空说:今天我们化来了3张大饼。八戒就问:每人平均分得多少张饼呢? (二)、出示例2

1、课件出示:把 3 张大小一样的饼平均分给 4 人,每人分得多少张饼?

2、思考:求每人分得多少块,可以用什么方法计算,怎样列式?

板书:3÷4=

3、3÷4的商,用分数表示是多少?

4、四人合作学习:

明确要求

(1)小组合作分饼。

(2)小组探究怎样“把3张饼平均分给4个人”。

(3)小组中选一人说出分饼的过程。

5、各组汇报分法及分的结果。

6、电脑屏幕显示三个饼叠在一起的分法,让学生尝试说出推理过程。

（1）把3个饼平均分成4份，我们可以把什么看作单位“1”？

一份是多少个饼？一份是三个饼的几分之几？

（2）从屏幕显示和操作，我们可以看出：3个饼的1/4就是1个饼的3/4。

（3）3/4就是哪一算式计算的结果？

板书：3÷4=3/4（张）

7、把 3 张大饼平均分给 5 人，每人分得多少张饼？

学生独立完成，集体订正

板书：3÷5= 3/5 （张）

（三）比较分析，分析规律

1

2的分子，除数相当于分母。

3、为什么用相当于？认识分数与除法的区别。

4、小结：如果用a 表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：

a板书：a÷b= b

5、两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。b可以是0吗？

板书：(b≠

0)

三、

多层练评，反馈总结

1

、试一试

3÷9= 1÷6= 4= m÷n= (n≠0)

7

你能照样子举例吗？

2、判断下列各题是否正确。 9⑴ 9÷（ ） 1610⑵÷10 （ ） 413⑶把4块月饼分给5个人，每人分得5块月饼。 （ ）

3、列式计算

⑴、一条花边长4米，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少米？

⑵、一只蜗牛13分钟爬行了3米，蜗牛的爬行速度是多少？

4、请在括号里填上适当的分数。

7 分米=()米

23 分=()时

43克=()千克

四、数学文化

“分数与除法”

五、总结反思

通过这节课的学习,你学到了什么?