找次品ppt配套的板书设计及意图

8、探索乐园--- 找次品

武汉市常青树实验学校鲁帆教学内容:

冀教课标版六年级上册第8单元探索乐园1---找次品

教学目标:

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、培养学生学习数学的信心和兴趣,体验学习的乐趣。

教学重点:理解将待测物品尽量平均分成3份,称的次数最少

教学难点:尽量平均分成3份称的次数最少的原因

教学过程:

一、主动感知

1、引出“次品”

(1)同学们,今天老师为带来了2瓶钙片,其中有1瓶少了3片,这意味着什么?也就是有一瓶是不合格的,像这样不合格的产品,我们把它叫做次品,猜一猜,哪一瓶是次品?

同学们有的猜左,有的猜右,你的猜测到底对不对呢?能不能想个办法验证一下?

(2)同学们,刚才我们讨论出可以用数一数、掂一掂、以及用天平称一称的方法来找出次品,你觉得哪种方法能既卫生、快速又能简便的找出少了3片的那一瓶呢?

(用天平称)

2、明确天平原理

大家都觉得该用天平,那用天平到底该怎样把次品找出来呢?

小结:看来,把2瓶不同质量的钙片放到天平的左右两边,天平一定会出现不平衡的情况,我们通过观察,就能确定次品的位置,在轻的那一边。

我们在五年级上册学习方程时也用到过天平,今天,我们仍然要用天平来解决生活中的许多实际问题,让我们一起走进第八单元---数学广角,一起来找一找次品(板书课题)。

二、主动发现

学习例1

1、明确问题

同学们,刚才我们利用天平,通过观察,很快的从2瓶里找出了次品,那如果是3瓶呢?你还能迅速的找到那1瓶次品吗?

2、理清从3个里找次品的方法。

(1)你准备用什么方法把这瓶次品找出来呢?

(2)同学们刚才都说了要用天平称一称,今天这节课,老师就为每个小组配备了一台天平,这个天平就在你们的作业纸上,把它请出来吧。

(3)下面我们就借助这个天平来开展找次品的活动,请看活动要求:

①想一想,利用天平怎样把次品找出来?

②用3个小长方形纸片代表3瓶钙片,和组内同学一起,把你的想法摆一摆,说一说。

(4)学生汇报找次品的方法

(5)小结:你的想法老师听明白了,你是先从3瓶里拿出任意2瓶放在天平的2边,每边1瓶,还剩1瓶放在天平外面,如果天平平衡,那么天平外的那一瓶是——次品(也就是3号是次品),如果天平不平衡呢?(那么轻的那一瓶是次品)(板书:不平衡,轻的是次品),只需要1次就可以把次品找出来。

3、课件回顾,明确用天平找次品的原理

同学们,你们刚才说,当天平平衡的时候,外面这1瓶就是次品,这1瓶都没有上天平称,你怎么就知道它是次品呢?当天平不平衡的时候呢?

小结:看来在用天平找次品的时候,可以把这3瓶分别放在天平的左边、右边和外边,只要把这3个地方都利用到了,我们就可以通过观察天平是否平衡,用排除的方法推理出次品的位置,可能会在天平的左边、右边或者外面。4、学习记录方法

(1)同学们,刚才我们用天平平衡的原理从3瓶钙片里找出了次品,那这个方法我们要怎么记录下来呢?

(2)同学们用文字,图形和符号记录了找次品的过程,你们想不想知道,小精灵是怎样记录的呢?(师板书3(1,1,1)

你能看明白小精灵的记录方法吗?这里的每个数各表示什么意思?这样的称法后面会出现什么情况呢?

(3)这样只用几次就找出了次品?

(1次)

三、主动参与

学习例2

1、研究从8个里找次品,初步感知分成3份用的次数最少。

我们已经初步知道了从3个物品里找次品的方法,如果数据大一点,是8个物品呢,你还能顺利的找出次品吗?请看例2

(1)理解题意,明确问题

①学生读题,你从题目里知道了什么?

②这一次要找的次品是轻一些还是重一些?

③和上一题相比这一题多了一句重要的话:至少称几次能保证找出次品,这里的至少称几次能保证是什么意思?

(2)自主探究从8个零件里找次品的方法。

出示学路建议:

①想一想,利用天平怎样把次品找出来?

②如果用圆片代表零件,和组内同学一起,把你的想法摆一摆,说一说。(3)学生操作,汇报。

生1:8(4, 4)

老师把你的方法记录下来。

边记录边归纳称的方法,提问:第1次称,你能确定次品在几个里面?你排除了哪几个?那接下来你要从几个里面找次品?看来每称一次,就会排除一部分,找次品的范围就越来越小了。

生2:8(3,3,2)

你看老师记录的和你说的是一样的吗?它表示什么意思呢?第1次称,你能确定次品在几个里面?你排除了哪几个?那接下来你要从几个里面找次品?

(4)优化方法

同学们,刚才你们有的把8分成2份,在天平两边各放4个,这样称需要3次找出次品,有的把8分成3份,在天平两边各放3个,这样称需要2次就能找出次品,哪种分法称的次数最少?

为什么分成3份比分成2份用的次数少一些?

①分成两份就只利用了左右两边,找次品的范围就大一些,而分成三份,把天平的左边、右边、外边3个地方都用了找次品范围更小一些。

②分成(4,4),称一次只能排除4个,而分成(3,3,2)则平衡时可以排除6个,不平衡时排除5个,总比4个多一些剩下的就少一些。。

小结:看来,只有分成三份,充分发挥天平的作用,排除的个数越多,确定次品的范围越小,称的次数也就是越少。

2、研究从9个里找次品的方法,归纳找次品的方法。

(1)自主探究从9个零件里找次品的方法。

为了知道我们的想法是否正确,我们可以采取什么办法?再多拿几个试一试。

那在9个零件中保证找到一个重一些的次品,至少称几次?

(2)学生讨论,汇报。

以小组为单位讨论一下。

学生汇报:9(3,3,3)---3(1,1,1)

9(4,4,1)---4(1,1,2)—2(1,1)

(3)优化方法

同样都是分成3份,哪一种方法用的次数最少?观察一下,两种方法都是怎么分成3份的?

为什么平均分的时候称的次数就会少一些呢?

小结:分成(4,4,1),称一次只能排除5个或8个;而分成(3,3,3)则无论是否平衡时可以排除6个,排除的越多,就能把次品确定在更小的范围

内,如果遇到不能平均分成三份,如8个,也要尽可能平均分。

四、主动建构

归纳总结:刚才我们通过从8、9个里面找次品,知道了要把待测物品分成3份,而且还要尽可能平均分,这样每次称量后,就可以把次品确定在更小的范围内,使称量的次数最少。

五、主动拓展

1、研究10个、11个小球

利用我们的发现的这个规律找出10个、11个零件里的1个次品,看看是不是保证能找出的次数也是最少的?

男生找10个,女生找11个

10(3,3,4)—4 3次

11(4,4,3)—4 3次

2、小结:同学们,这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?

3、在这一路的探究过程中,我们不断思考,不断发现,我想大家在收获知识的同时,也收获了智慧与方法。在以后的研究中,愿你们会带着这些智慧与方法,在知识的道路上越走越远!