圆环面积国家获奖教案

《圆环的面积》教学设计

一、创设情境,导入新知

师:同学们,我们前面学习了怎样画圆,怎样求圆的周长及圆的面积,下面就请同学们拿出圆规,在老师发的纸上画一个半径是4厘米的圆标出圆心o和半径r

学生画圆,教师巡视

师:这个太简单了,下面请同学们认真听老师的要求,请你以刚画的圆心o为圆心再画一个半径不是4厘米的圆,并标出半径

师:请同学们以小组为单位,观察你们四个人画的图形,说说你发现了什么?

生:我们每个人画的两个圆只有一个圆心

师:你观察的真仔细,知道这样的两个圆叫什么名字吗?

生:同心圆

师:你还有什么发现

生:都是一个大圆套一个小圆

师:真棒!下面我们来进行下一个活动------猜猜看,如果我用剪刀把你刚画完的同心圆中的小圆剪下了猜猜看成什么图形?

生:我猜是环形(指名多个学生回答)

师:同学们猜得对不对呢?就让我们动手来验证一下吧。

学生们动手操作,展示学生的作品。

师:你们真了不起,这都让你们猜对了,从一个大圆中取出一个同圆心的小圆,这样的环形叫做圆环。板书课题:圆环(师操作图,把圆环涂上红色)

二、探究圆环的特征

1、判断圆环,归纳特点

师:我们班的三位同学也画了三幅图,(课件出示)请你们来判断一下,哪位同学画的是圆环。

生:第三幅图。

师:前两个为什么不是圆环呢?

生:前两个圆中的小圆没有在大圆的正中间

师:请同学们再观察这个圆环,说说一个圆环具有哪些特点?

生:同心圆

生:两个圆间的距离处处相等(课件出示圆环的特点)

2、认识圆环各部分

师:圆环是由在同一圆心的大小不同的两个元构成的,为了区分这两个圆,我们可以给她们取个名字,把圆环中较大的圆可以叫做外圆,把圆环中较小的圆可以叫做内圆,外圆的半径用R,把两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、举例生活中的圆环

师:我们认识了圆环,你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的?

学生举例

师:同学们知道的真不少,这是老师发现的生活中的圆环形(课件出示)三、探究圆环的面积

师:我们欣赏了这么多的圆环,你们发现了没有,圆环的大小并不一样,我们前面学过圆的面积,接下来我们就来研究圆环的面积。板书:的面积师:我们知道圆的面积与半径有关,想一想圆环的面积与什么有关?怎样求一个圆环的面积呢?先独立思考,再把你的想法与同桌互相说一说。

汇报交流

生:圆环的面积与圆环的宽度有关。

生:圆环的面积与外圆、内圆的面积有关

生:圆的面积与半径有关,所以圆环的面积与外圆半径,内圆的半径有关。

师:那如何计算圆环的面积呢?

生:我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。

师板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

师:求圆环的面积需要什么条件呢?

生:外圆的半径和内圆的半径。

师:同学们的思路很清晰啊,依据上面我们说的思路,你能计算一个圆环的面积吗?(能)那就请同学们看大屏幕,课件出示例题,指名学生读题

师:说说你了解到的数学信息

生:喷水池的半径是3米。

师:那这3米是圆环中哪个圆的半径(小圆)

生:甬路的宽1米

师:这1米是圆环中的哪个部分(环宽)

师:那么缺什么条件呢?

生:外圆的半径

师:外圆的半径是多少?

生:3+1

师:问题是什么呢?

生:求甬路的占地面积

师:实际上就是求什么的面积?

生:求圆环的面积

师:好,下面请同学们自己试着计算一下。

学生独立完成,教师巡视,指名板演

师:比较一下你更喜欢哪种方法,说说你的理由

四、尝试应用

师:同学们真棒,学会了计算圆环的面积,现实生活中还有许多问题,可以灵活运用我们所学知识来解决。请同学们看大屏幕,学生读题

师:涵洞横截面积的面积有几部分构成的?

生:长方形和圆形

师:请同学们自己计算出这个涵洞的横截面积的面积是多少平方米?

学生板演,并讲解

师:看来这样的题目已经难不倒同学们了,敢不敢接受我的挑战,过关的同学有奖励的。

五、课堂小结

师:时间过得真快,一节课就要结束了,谈谈你的收获吧

同学们的收获真不少,生活中的问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐六、课堂作业

找一张光盘,指出光盘上圆环,测量有关数据,计算圆环的面积