阅读与思考九连环多媒体教案及点评｜教案在线预览

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资料摘要

由递推公式求数列的通项公式教学目标1、能够由递推关系式求数列的通项公式；2、理解构造法，累加法，累积法在求通项公式中的应用；3、体悟各种方法来源于教材，又高于教材。类型一形如an+1=pan+q , 求an例1、已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+2,求数列{an}的通项公式.思考: 形

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所属课文：阅读与思考九连环

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2018-08-31 11:01:00

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学校：四川省广元市树人中学

阅读与思考九连环多媒体教案及点评

未知

2018-08-31 11:01:00

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关键词：阅读与思考九连环多媒体教案及点评

正文

由递推公式求数列的通项公式

教学目标

1、能够由递推关系式求数列的通项公式；

2、理解构造法，累加法，累积法在求通项公式中的应用；

3、体悟各种方法来源于教材，又高于教材。

类型一

形如

an+1=pan+q , 求an

例1、已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+2,求数列{an}的通项公式.

思考: 形如an+1=pan+q (p,q均为常数),利用什么方法求an?

分析：令an+1+x=3(an+x)

则

an+1=3an+2x

可得x=1

故可以构造一个新数列{an+1},这个新数列是等比数列。

类型二

形如an+1=an+f(n),求an

例2、在数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+3n+2,求数列{an}的通项公式。

思考:已知数列{an}中,an+1=an+f(n),利用什么方法求an?

分析：由an+1-an=3n+2可得

-an-1=3n-1

an-1-an-2=3n-4

an-2-an-3=3n-7

……

a2-a1=5 把上面n-1个等式累加，可求出an

类型三

形如an+1=anf(n),求an

例3、在数列{an}中,已知a1=1,nan-1=(n+1)an(n≥2),求数列{an}的通项公式.

思考:已知数列{an}中,an+1=anf(n),利用什么方法求an?它与例2有什么不同，又有什么相似之处呢？

小结

已知递推关系求通项公式,常见思路:

(1)算出前几项,再归纳、猜想.

(2)形如“an+1=pan+q”这种形式通常转化为an+1+λ=p(an+λ),由待定系数法求出λ,再化为等比数列.

(3)递推公式化简整理后,若为an+1-an=f(n)型,则采用累加法;若为除法型,则采用累乘法.

练习

1、已知数列{an}满足a1=3,an+1=5an+8,求数列{an}的通项公式。

2、在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求数列{an}的通项公式。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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