复习参考题优质课教案｜教案在线预览

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资料摘要

含参一元二次不等式的解法屯留一中刘秀芳学情分析：已经学了必修五不等式一章一元二次不等式的解法，会解一般的一元二次不等式，本节课打算讲解含有参数的一元二次不等式的解法。教学目标：（1）掌握含参一元二次不等式的解法（2）对含参的一元二次不等式，能做到分类清楚（3）理解解法中包含的数学思想：分类讨论，划归

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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更新时间

2018-08-28 09:30:00

来源学校

学校：屯留县第一中学

复习参考题优质课教案

未知

2018-08-28 09:30:00

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关键词：复习参考题优质课教案

正文

含参一元二次不等式的解法

屯留一中

刘秀芳

学情分析：已经学了必修五不等式一章一元二次不等式的解法，会解一般的一元二次不等式，本节课打算讲解含有参数的一元二次不等式的解法。

教学目标：（1）掌握含参一元二次不等式的解法

（2）对含参的一元二次不等式，能做到分类清楚

（3）理解解法中包含的数学思想：分类讨论，划归，数形结合等

（4）培养学生自己对立分析问题解决问题的能力

重点：解含参一元二次不等式

难点：数形结合，分类讨论思想

教学过程

一、

温故互查

解一元二次不等式的一般步骤

解下列不等式

(1)2x2＋5x－3<0；

(2)－3x2＋6x≤2；

(3)4x2＋4x＋1>0；

(4)－x2＋

6x－10>0．

一元二次不等式与相应函数方程之间的关系

＝

b2－4ac

bxy＝ax2＋Δ>0

Δ＝0

Δ<0

＋c(a>0)

的图象

x1,2＝－b±Δ

2a{x|xx2}

{x|x1

没有实数根

ax2＋bx

＋c＝0(a>0)的

根

2ax＋bx＋

c>0(a>0)的

解集

＋ax2＋bxbx1＝x2＝－

2ab{x|x≠－} 2aR

c<0(a>0)

的解集

∅

解一元二次不等式的一般步骤

(1)通过对不等式变形，使二次项系数大于零；

(2)计算对应方程的判别式；

(3)求出相应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程没有实根；

(4)根据函数图象与x轴的相关位置写出不等式的解集.

二、

讲授新课

题型一：已知不等式的解集，讨论字母系数的二次不等式问题

[典例]

(1)若不等式ax2＋bx＋2>0则a＋b的值为

（

）

11的解集是x－

，



A．14

B．－10 C．

D．－14 11－＜x＜的解集为x23，



(2)已知一元二次不等式x2＋px＋q＜0

求不等式qx2＋px＋1＞0的解集．

题型二：恒成立求参数取值范围问题

典例：已知函数

f (x)=lg(kx2-6kx+k+8)的定义域为R，求k的取值范围．

变式：已知不等式ax2＋(a－1)x＋a－1<0对于所有的实数x

题型三：解简单的含参的一元二次不等式

2变：设a∈R，解关于x的不等式x＋2ax+2a+3>0．

都成立，求a的取值范围．

[典例]

解关于x的不等式x2＋(1－a)x－a＜0．

三、达标测评

1．

已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2

cx2－bx＋a>0的解集．

2若函数y＝kx2－6kx＋k＋8的定义域为R，求

k的取值范围

3.解不等式：x2-2x+a2-1<0

四、小结

已知不等式的解集，讨论字母系数的二次不等式问题

2.恒成立求参数取值范围问题

3.会解简单的含参的一元二次不等式

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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