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a+b基本不等式:ab≤ (a>0,b>0) 2一、选择题(每小题7分,共35分) 1.下列结论中不正确的是() 1baA.a>0时,a+≥2 B.+≥2 aab(a+b)2C.a+b≥2abD.a+b≥222222.已知0() 11A.<

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复习参考题ppt课件课堂实录

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a+b

基本不等式:ab≤ (a>0,b>0) 2一、选择题(每小题7分,共35分) 1.下列结论中不正确的是

(

) 1baA.a>0时,a+≥2

B.+≥2 aab(a+b)2C.a+b≥2ab

D.a+b≥

222222.已知0

(

) 11A.

B.

3232

C.

D.

433.要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为

(

) A.50

B.253

C.503

D.100 4.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于

(

) A.1

B.2

C.22

D.23 215.已知x>0,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是

(

) xyA.m≥4或m≤-2

B.m≥2或m≤-4 C.-2

D.-4

. 3447.若x>1,则x+的最小值为

. x-18.已知圆C:x2+y2+bx+ay-3=0 (a,b为正实数)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对13称点都在圆C上,则+的最小值为

. ab

9.(2010·安徽)若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是

(写出所有正确命题的编号). 11①ab≤1;②a+b≤2;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2. ab三、解答题(共41分) 3+x+x210.(13分)求y=

(x>0)的最小值. 1+xab411.(14分)已知a,b>0,求证:2+2≥. baa+b12.(14分)(2009·湖北)围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45 元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元). (1)将y表示为x的函数;

(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

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