2.2.2 反证法第二课时公开课｜教案在线预览

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反证法合肥十七中王西灵一、教学目标：1.知识与技能：(1)了解间接证明的一种基本方法──反证法； (2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题. 2.过程与方法: 通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用. 3.情感态度与价值观通过反证法的学习,让学生

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所属课文：2.2.2 反证法

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2018-08-31 17:27:00

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学校：合肥市第十七中学

2.2.2 反证法第二课时公开课

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关键词：2.2.2 反证法第二课时公开课

正文

反

证

法合肥十七中

王西灵

一、教学目标：

1.知识与技能：

(1)了解间接证明的一种基本方法──反证法； (2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题. 2.过程与方法: 通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用. 3.情感态度与价值观

通过反证法的学习,让学生形成逆向思维的模式,体验数学方法的多样性。提高学生推导、推理能力及思考问题和解决问题的能力，并在合作探究中找到一种解决生活生产实际问题的新方法。

二.教学重点：

了解反证法的思考过程与特点.. 三.教学难点：

正确理解、运用反证法. 四.教学方法：

多媒体辅助教学；小组合作探究，多元活动. 教学过程：

一、新课导引

A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎.则C必定是在撒谎，

为什么？

分析:假设C没有撒谎, 则C话为真

那么A话为假且B话为假; 由A话为假, 知B话为真. 这与B话为假矛盾. 那么假设C没有撒谎不成立; 则C必定是在撒谎. 二、探究新知

【学生自主合作探究】

学生阅读完教材后，小组合作探究以下问题：

1、什么是反证法？

2、反证法的证题步骤有哪几步？

3、什么样的命题适合用反证法来证明？

4、反证法的应用关键在于什么？

【学生展示、交流】

（1）反证法概念

反证法：假设命题结论不成立（即命题结论的反面成立），经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。

（2）反证法的一般步骤：

a、反设：假设命题结论不成立（即假设结论的反面成立）；

b、归缪：从假设出发，经过推理论证，得出矛盾； c、下结论：由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立。

（3）应用反证法的情形：

①直接证明困难; ②需分成很多类进行讨论．

③结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题； ④结论为

“唯一”类命题；

（4）关键在于归缪矛盾：

a、与已知条件矛盾；b、与公理、定理、定义矛盾；c、自相矛盾。

【教师归纳评价并强调】：

同学们对反证法的学习已经有了一些认识，而反证法引出矛盾没有固定的模式，需要认真观察、分析，洞察矛盾。

三、教师点拨

【教师引导学生完成】：

四、学生练习及检测,教师评价

【教师从例题分析中小结反证法相关知识，提高学生的解题能力】：

反证法的方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实. 【课堂回顾】

同学们什么是反证法呢？

五、布置作业：

课本67页习题3-4：

（3）、（4）

附：

【板书】

反证法

一、概念：四、反证法适用于：二、步骤：五、应用举例：

三、归谬矛盾：六、小结：

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 反证法第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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