相似多边形ppt课件课堂实录

人教版九年级数学下册

第二十七章

相似

27.1《相似多边形》教学设计

一、教材分析

本节课的内容是相似多边形.这一节课是在学习图形的相似之后，让学生更好的认识相似多边形的主要特征而设计的，从而更好的运用相似多边形的特征进行相关的计算. 二、设计理念

本节课通过让学生动手实践探究、合作交流探究的方法来探究相似多边形的主要特征，通过练习加强理解.本节课采用的是“合作探究—讲练结合”的模式展开教学，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，亲身体验知识的发生和发展与应用过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力. 三、学情分析

本节课根据九年级学生的实际情况，通过对相似多边形性质的思考、探究，体会从特殊到一般的认识问题的方法.并且进一步发挥他们的类比、归纳、反思、交流、合作等方面的能力，提高其数学思维水平.但是在探究过程中学生动手能力较差，独立思考能力和独立解决问题的能力不强. 四、评价方式

在课堂教学中，要给学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能. 五、教学目标

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

六、教学重点和难点

1. 教学重点：相似多边形的主要特征与识别．

2. 教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

七、教学方法

合作探究—讲练结合

八、教学具准备

多媒体课件

九、教学过程设计

（一）导入新课

学生回顾两个图形相似的定义和判断方法，了解本章及本节课将

要学习的内容. （二）提出问题

由两个图形相似你能够想象出两个多边形的相似条件吗？

（三）探究新知

1.让学生观察图形，认真思考、讨论，教师作总结：

此时我们称这两个多边形相似. 2.讨论交流：你能举出几个相似多边形的例子吗？

（四）小组合作讨论

1.介绍比例线段的概念.（见课本P26）. 2.讲解相似多边形的定义：

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 3.探究：

C B B1 C1 A D A1 D1 投影教材第26页图27.1-4的图片.由学生猜想，小组合作完成.最后得出相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等，对应边成比例.

4.定义：相似多边形对应边的比叫做相似比. 5.思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：全等图形是一种特殊的相似图形.但相似图形不一定是全等图形. 6.相似多边形的判定方法（定义）：

如果两个多边形满足对应角相等, 对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

（五）应用新知

1.思考：

①如果两个多边形各角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明. ②如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明. 2.讲解例题: 例1：如图所示的两个四边形相似吗？为什么？

例2：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的长度x.

3. 课堂练习：

如图，矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?

（六）总结归纳

本节课我们通过观察生活中的实例，认识了相似图形；通过探索论证，了解了相似多边形的特征，并运用它对一些图形是否相似进行了判定和论证；明确了用相似多边形的性质和判定去解决某些简单实际问题的方法.其实，相似多边形还有许多奥妙值得我们进一步去探索研究. （七）布置作业:P27练习

1.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离. 2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？（图见投影）

3.如图，△ABC与△DEF相似，求x、y的值. （图见投影）

（八）课后练习

1.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

2.如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． （九）教学反思

本节课充分运用多媒体课件辅助数学教学，帮助学生明确了用相似多边形的性质和判定去解决某些简单实际问题的方法.让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的积极性. 板书设计

§27.1相似多边形

相似多边形的判定方法（定义）：

如果两个多边形满足对应角相等, 对应边的比相等，那么这两个多边形相似．