相似多边形PPT配套优秀教学设计内容

相似多边形

一、教学目标

1、掌握相似多边形的概念和性质.

2、会根据相似多边形定义判断两个多边形相似.

3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.

二、重点和难点

教学重点:

1、两个边数相等的多边形,如果它们的角分别相等相等,边成比例那么这两个多边形叫做相似多边形。

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

教学难点:

1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.

2、要判断两个多边形是否相似,需要从边数相等、角分别相等、边成比例三个方面探究,情形要比三角形复杂,是本节教学的难点.

三、教学过程

1、知识回顾

(一)、问题1:大家是如何理解“相似图形”的?

(大屏幕)在学生回答基础上给出结果: 形状相同的图形叫做相似图形。不知道同学们注意到没有,还有一种说法“两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到”。这句话还可以理解为:两个图形相似,其中的一个图形经过放大或缩小可以与另一个图形重合。

2、对比定义,谈一谈你是如何理解相似多边形这个概念的。通过学生的回答引出新课。

(二)、新课

1、探究:“两个多边形相似”需要满足哪些条件?

观察几组多边形,根据你的理解,判断它们是不是相似多边形

(1)定义看:三角形和四边形的形状不相同

(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到

(3)观察图中的两个五边形,判断它们是否相似?

如果要使这两个五边形相似,那么需要满足哪些条件?

2. 定义:

相似多边形的定义:两个边数相等的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。

(板书)强调三点:1边数相等、2角分别相等、3边的比相等(成比例)

3.巩固练习

(1)口答,正方形边长a=10,菱形边长b=5,两个图形相似吗?请说明理由。

(2) 判断

1、所有的矩形都相似吗？

2、所有的菱形都相似吗？

3、所有的正方形都相似吗？

(3)课本习题:如图,大小不同的两个四边形ABCD和A1B1C1D1中∠A=∠A1 、

∠B=∠B1

∠C=∠C1 、

∠D=∠D1,

4、相似多边形的性质

提问:如果已知两个多边形相似,那么对应角有什么关系?对应边呢?

由相似多边形的定义可知,是相似多边形的前提就是:对应角相等,对应边成比例。

在几何学习中,一般定义具有双重作用,它既可以作为判定使用,也可以作为性质使用。

相似多边形的性质:

大屏幕:相似多边形的对应角相等,对应边成比例

相似多边形对应边的比又叫做相似比

举例:两个多边形相似,对应边的比是1:2,我们就可以说,相似比是1:2。

5、多边形相似的性质应用

课本例题:如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和边EH的长度。

强调:如何确定两个四边形的对应边和对应角呢?

(1)通过观察图形(2)把两个相似形按照对应顶点的顺序书写,这样便于我们观察和比较

（三）、课堂练习

1、在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离

2、

如图所示的两个三角形相似吗?为什么?如果两个等腰三角形顶角是90°呢?

3、如图,矩形的草坪长10m,宽8m,沿草坪四周外围有1m的环行小路,小路的内外边缘所成的矩形相似吗?

（四）、课堂小结

(1)对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

(2)相似多边形对应边的比叫做相似比..

(3)重要方法:

运用相似多边形的性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实际问题与之联系,从而把实际问题简单化.

（五）、作业

熟练掌握相似多边形的定义、性质和相似比的概念

教科书习题:27.1

第3、4、5、6题

选做题:教科书习题:27.1

第8题