有理数乘法的运算律教学设计第一课时

2.7有理数的乘法（第一课时）

教师寄语：没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。

学习目标：

知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：会进行有理数的乘法运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

学习过程：

前置准备：

1.

说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？

-3，-1，6.5，-3/2，8，7/9 2.

如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。

3.

如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？

4.

如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？

自主学习：探究有理数乘法法则。

（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m

（3）自学课本74页前三自然段。

合作交流：

议一议：（-3）*4=＿＿ 猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿

（-2）*6=＿＿ （-2）*（-6）=＿＿

（-5）*2=＿＿ （-5）*（-2）=＿＿

（-1.5）*5=＿＿ （-1.5）*（-2）=＿＿

（-8）*0=＿＿ （-7）*（-4）=＿＿

通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。

归纳总结：

有理数的乘法法则：

（1）

两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。

（2）

任何数与0相乘，＿＿＿＿。

例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？

计算1：

（1）

2/3×0.2 （2）12×（-3）

（3）（-1.2）×（-3） （4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

计算2：

（1）

2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8） （4）（-4）×（-1/4）

总结：（1）什么是倒数？

（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。

（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？

计算3：

（1）（-4）×8×（-0.25） （2）（-3/5）×（-25/6）×（-2）

（3）7/3×（-5）×（-8/7）×0

总结：（1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？

绝对值呢？

（2）如果有一个因数为0，积是

当堂训练：

课本76页随堂练习。

学习反思：今天学到了什么？

课下训练：

1.

如果a＞0，b＜0,则ab＿＿0. 2.

绝对值不大于5的所有负整数的积是＿＿＿。

3.

如果ab＞0,那么∣a＋b∣＿＿∣a∣＋∣b∣.

4.

四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9. 那么a＋b＋c＋d=＿＿。

5.

–2.75的相反数的倒数是＿＿＿。 -3的倒数是＿＿＿。

6.

五个有理数的积是负数，那么这五个有理数中至少有＿＿个负数。

7.

如果a＋b＜0, 且 ab＜0, 那么 8．（1）（-1/2）×6 （2）（-6）×0.25 （3）（-0.3）×（-100/9）

（4）（-4）×12×（-0.5） （5）（-12.5）×（-6/7）×（-4）

27.有理数的乘法（第二课时）

教师寄语：细节决定成败。

学习目标：

知识与技能：经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：能利用乘法运算率进行简便运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心

学习过程：

前置准备：

完成下列各题

（1）（-3）×4 （2）（-1/2）×（-2/3） （3）（-5）×6×（-1/2）×（-1）

（4）（-2007）×（-2008）×（-0.5）×0

（5）-5/3的倒数是＿＿，0.5的倒数是＿＿，倒数是-3的数是＿＿，a＋b(a＋b≠0)的倒数是＿＿。

自主学习：

计算下列各题并比较它们的结果：

第一组： （1）（-7）×8与8×（-7） （2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）

第二组： （1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]

（2）[1/2×（-7/3）]×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）]

第三组： （1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）

（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）

合作交流：

1.

以上三组的结果有什么共同特点？

2.

它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？

3.

通过上面这几组题目你有什么感受？

归纳总结：

1.乘法的交换律：

2.乘法的结合律：

3.乘法对加法的分配律：

4.

在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。

例题解析：

计算：

（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10 （2）3/4×（8－3/4－14/15）

17 1 （3）-19---- ×6 （4）（-370）×（-1/4）＋0.25×24.5＋（-5---）×（-25%） 18 2

分析：（1）题运用乘法交换律；（2）题运用乘法分配律，（3）题若直接相乘很麻烦，根据它的特点，可以把被乘数拆成-20与1/18的和，再用乘法分配律，可以使运算简便，（4）题若直接计算较繁，根据它的特点，各部分都含有一个共同的因数1/4或其变形，所以运用乘法分配律计算较简便。

当堂训练：

课本78页1题2题。

学习笔记：我们学到了什么？

课下训练： 4 （1）（-5）×（-25）×（-2）×4 （2）1.6×（-1--）×（-2.5）×（-3/8）

5

4 1 （3）7.836×（-56--- ）×0×23 （4）（-3/4）×（8－1--- -- 0.04）

23 3

2 （5）-7×（-22/7）＋19×（-22/7）--5×（-22/7） （6）（-4.5）×（-2---）-7/18×（-3.6）×3/7 3

34 （7）（-24--- ）×2.5×（-8） （8）57×55/56＋27×27/28 35