相似多边形教学目标设计

27.1.2 相似多边形

教学目标：

1.知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。

2.过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。

3.情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。

教学难点：探索相似多边形的定义过程。

教学过程：

(一)创设情景，导入新课

(3分钟) 1.什么是相似形？在下列图形中找出几组相似形。

2.黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状好像也也相同，这两个矩形的形状相同吗?（利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟）

3.导入新课：

那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形（板书课题：相似多边形）。

(二)自主学习，合作探究

(15分钟)

1.动手实验，初步感知定义。

课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。

(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。

(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例? （3）多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。

2.特例探究，进一步体验定义。

(课件出示问题) 例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? (1)三角形ABC与正三角形DEF; (2)正方形ABCD与正方形EFGH. 3.归纳总结，形成概念。

教师设问：回忆一下我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗?(课件出示四组图形) 4.深化理解。

(1)满足什么条件的两个多边形相似? (2)如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系?

(三)辨析研讨，知识深化。(14分钟) 1.议一议：

(1)观察下面两组图形，图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流。

(课件出示图形) (2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗? (3)如果两个菱形相似，那么他们需要满足什么条件? 2.做一做。

设问：学到这儿，你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗?请你计算说明。课件出示问题：

一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(学生自主探索解决) 拓展一：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。

那么边框内外边缘所成的矩形相似吗?为什么? 拓展二：在拓展一的基础上，如果矩形的长为2a，宽为a，

边框的宽度为x。那么边框内外边缘所成的矩形还相似吗?为什么?

(四)学以致用，巩固提高

(6分钟) 1.判断下列各题是否正确：

(1)所有的矩形都相似。

(2)所有的正方形都相似。

(3)对应边成比例的两个多边形相似

问题解决! 2.如图，两个正六边形广场砖的边长分别为a和b，它们相似吗?为什么?(课件出示图形)

(五)课堂小结，知识升华

(2分钟)

1．本节课学习了哪些内容？

2．什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满足什么条件？

3．相似多边形的性质是什么？

(六)布置作业

必做题：教科书习题

27.1

选做题：教科书习题

27.1

板书设

4、相似多边形

定义：

各角对应相等，

各边对应成比例

表示方法：∽

第

3，4，5，6 题．

第

8 题．