8 有理数的除法优秀教学设计内容

《有理数的除法》教案

原底中学 谭丁妮

一、教学目标

1、知识与技能：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。会求有理数的倒数。

2、过程与方法：通过探索有理数除法法则，体会转化思想，会将除法运算转化为乘法运算。

3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

二、重点、难点

1、重点：有理数的除法法则。

2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则。

三、教学方法：讲练结合

四、教学准备：制作多媒体课件

五、教学过程

（一）创设问题情境

某周每天上午8时的气温记录如下：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

-3℃

-2℃

-3℃

0℃

-2℃

-1℃

-3℃

如何求这周每天上午8时的平均气温？

(3)(2)(3)0(2)(1)(3)7学生列式得：

1

化简得（-14）÷7，以此除法算式引出课题。

（二）新知探究

1、探究有理数除法法则1 （1）复习回顾有理数乘法法则并计算下列各题： 8 × 9 = , （-4）×3= ， 2×（-3）= ， （-4）×（-3）= ， 0×（-6）= . （2）根据乘法和除法的互逆关系计算下列各题：

72 ÷ 9 = , （-12）÷（-4）= , （-6）÷（-2）= , 12÷（-4）= , 0 ÷（-6）= . 思考：两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？

总结归纳有理数的除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0. （3）解决问题情境中提出的问题，并板书规范解题过程。

解：（-14）÷7=-（14÷7）=-2，答略。

（4）练习：①(－8)÷(－4), ②(－3.2)÷0.08，

③（-21）÷3，④（-36）÷（-9），⑤ 0÷（-）.

指定学生板演①②，其余学生独立完成后交流评价。③④⑤口答。

2、探究有理数除法法则2 （1）比较大小：

2

① 1÷（-）与1×（-），②（-）÷（-）与（-）×（-6）.

计算上面两组式子，看看结果有什么关系？两个式子有什么异同？

总结归纳有理数的除法法则2：除以一个非零数，等于乘这个数的倒数．

可表示为：a÷b=a·

(b≠0) （2）求下列各数的倒数： 2，-3，-

，

，0.4

，1

思考：怎样求一个数的倒数？ （3）练习：①12÷(－

), ②（-

）÷（-

）. 指定学生板演，其余学生独立完成后交流评价。

3、想一想：

计算：(－12)÷(1/12)÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由：

解:(1)原式=（-12）÷（1/12 ÷100）

=（-12）÷1/1200=-14400 (2)原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）=-1/14400 归纳总结：除法不适合交换律与结合律 （三）、拓展提升

1、计算：

（1）（-

）×（-

）÷（

），（2）（-5）÷（-

）×3

5，

（3）（-25）÷×÷（-16）.

2、想一想：在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？

两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地： ①在能整除的情况下，应用第一个方法比较简单。

②在不能整除的情况下，应用第二个方法比较简单。

③特别当除数为分数时，转化为乘法更方便。

④连除或乘、除混合运算时，一般将除法转化为乘法，先确定积的符号，最后算出结果。

3、计算：

若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的倒数是2，求的值。

（四）课堂小结

1、有理数的除法法则是什么？

2、如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

3、本节课我们用到了哪些数学思想方法？

（五）作业布置：

A: 习题2.12 1,2,4，

B: 习题2.12 1,2,3，

C: 习题2.12 1, 3，

预习《有理数的乘方》

ａ＋ｂ

ｃｄｍ4