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师：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．生：两条平行线被第三条直线所截，同位角__________，内错角_________，同旁内角_________．师：再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？生：成立．点评：在教师提问的引导下，学生自己动手
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4 平行线的性质优质课教案
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关键词：4 平行线的性质优质课教案
正文
师：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．
生：两条平行线被第三条直线所截，同位角__________，内错角_________，同旁内角_________．
师：再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
生：成立．
点评：在教师提问的引导下，学生自己动手、实际操作，进行度量．在有了大量感性认识的基础上，分析得到结论，发挥学生主体作用．有条件的学校，安排《几何画板》完成度量角度，效果更好．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等，我们把平行线的这个性质作为公理．
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成，两直线平行，同位角相等．
师：你能说说为什么内错角相等，同旁内角互补吗？
学生讨论．
教师根据学生的回答，给予肯定或指正的同时并板书．
点评：学生自主推理，更有成就感．
生：如图5—3—4
因为
ab（已知），
所以
∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
因为
∠1＝∠3（对顶角相等），
所以
∠2＝∠3（等量代换）．
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
生：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成，两直线平行，内错角相等．
师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三个性质．
教师请一名同学到黑板前演示．
因为
ab（已知），
所以
∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
因为
∠1＋∠4＝180°（邻补角定义），
所以
∠2＋∠4＝180°（等量代换）．
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线平行，同旁内角互补．
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用它们去解决、论述一些问题．两条直线平行，才有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，
它们的符号语言分别是：
因为
ab（已知），
所以
∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
因为
ab（已知），
所以
∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．
因为
ab（已知），
所以
∠2＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
三、平行线判定与性质的区别与联系．
投影：将三条判定与三条性质全部打出．
师：它们的区别和联系是什么？请同学们讨论．
点评：教师引导学生从因果关系和所起作用上分析．
生：可以从以下两方面看：
1．从因果关系上看：
性质：因为两条直线平行，所以……
判定：因为内错角相等，所以……
性质与判定的因果关系是相反的．
2．从所起作用上看：
性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
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