正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

正弦余弦正切运用举例一、教学目标1、使学生会把实际问题转换为解直角三角形的问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重难点1、教学重点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结于直角三角形各元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题。2、教学难

资料类型：教学教案文档

所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-19 10:51:00

来源学校

学校：邻水县子中乡中心学校

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计一等奖

未知

2019-06-19 10:51:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：正弦、余弦、正切…教学设计一等奖

正文

正弦余弦正切运用举例

一、教学目标

1、使学生会把实际问题转换为解直角三角形的问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重难点

1、教学重点

要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结于直角三角形各元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题。

2、教学难点

实际问题转化为数学模型。

三、教学过程

1、复习引入

在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：

（1）三边之间的关系

（勾股定理）

（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°

（3）边角之间的关系（三角函数）

2、实际运用例题讲解

例3 2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交汇对接。“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约6400km，π取3.142，结果取整数）？

生独立思考，小组合作，给出答案。师巡视督促学生合作交流。

总结：利用解直角三角形的知识解决实际问题的

一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题; 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; 3、仰角和俯角

在进行观察或测量时，

从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；

从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。

例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯

角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）

分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°

Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．

总结方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形. 4、方位角

指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30°

点B在点O的南偏西45°（西南方向）（见课件）

例5. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？

（精确到0.01海里）

四、随堂训练

海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

五、总结

今天你学到了什么？有什么收获或者疑问？

六、作业设计

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计一等奖