相似多边形课件配套优秀公开课教案设计

相似多边形导学案

预习案

一、预习目标及范围

1、了解对应角分别相等

，对应边成比例的多边形叫做相似多边形. 2、会识别两个相似多边形对应角及对应边. 3．预习课本12-15页内容，找出相似多边形的概念以及相似三角形的概念。

二、预习要点

1、相似多边形：

相等，对应边

的两个多边形。2、相似多边形对应边的比叫做

3、记两个多边形相似时，要把

的字母写在对应的位置. 4、三个角

，三边

的两个三角形叫做相似三角形。

三、预习检测

1．各组图形中，相似的是(

) [来源:Z|xx|k.Com]

A．(1)(2)(3)

B．(2)(3)(4)[来源:Z#xx#k.Com]

C．(1)(3)(4)

D．(1)(2)(4) 2．如图，两个四边形相似，则∠α的度数是(

)[来源:Z§xx§k.Com]

A．87°

B．60°

C．75°

D．120°

探究案

一、合作探究

1、

探索

1

图中的两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？请验证你的结论。

图1 再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？

[来源学科网]

图2 结论：相似多边形：

相似比：

注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1

想一想：

1.两个正三角形一定相似吗？为什么？

2.两个正方形一定相似吗？为什么？

3.两个矩形一定相似吗？为什么？

4.两个菱形一定相似吗？为什么？

例1、

已知：如图四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’求线段a、b的长度和∠α的大小

2

解：

[来源:Z|xx|k.Com]

练一练：

如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm，

AB=8 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，

B′C′的长．

例2：已知：如图,已知△ADE∽△ACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。

解：

练一练：

如图，DE∥BC, AD∶DB＝1∶2, 则△ADE和△ABC的相似比为(

) 3

AD=5 cm，

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶1

D．2∶3 例3：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，

求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.

解：

练一练：

1.设△ABC和△A’B’C’的相似比为k，△A’B’C’和△ABC的相似比为k’，那么K和K’有什么关系？

2.当两个三角形的相似比等于1时，这两个三角形有什么关系？

3.全等三角形和相似三角形之间有什么关系？

二、随堂检测

1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．

2．下面图形是相似形的为

(

) A．所有矩形

B．所有正方形

C．所有菱形

D．所有平行四边形

3．下列说法正确的是(

) A．所有的三角形都相似

B．所有的正方形都相似

4

C．所有的菱形都相似

D．所有的矩形都相似

4．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为

．

5．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH

相似(填“一定”或“不一定”)

6．平行四边形ABCD与平行四边形

EFGH中，AB = 4，BC =

2，EF = 2，FG=1，则平行四边形ABCD与平行四边形

EFGH

相似(填“一定”或“不一定”)

5

参考答案

预习检测

1、B 2．A 随堂检测

1、①④⑤；2．B；

3．B 4．66；

5．一定；

6．不一定；

6