4 平行线的性质教学教案设计

平行线的性质

授课类型

课题

年级：

八年级

科目：

数学

姓名：

刘永侠

新授

教材版本、章北师大版7.4节

第二课时

平行线是平面直线位置关系的一种，它主要是借助角来研究两条直线之间的位置关系，同学们已经学***行线的判定定理和性质定理，教情分析

本节课力使学生在证明的意识和方法上再上一个新台阶，发展学生的推理能力，提高他们的逻辑思维能力。

学生充分发挥主人翁的作用，参与本课知识的形成过程，在学生自己学情分析

发现的基础上，鼓励他们自己探究，让他们自己归纳，自己总结。从而明确要不要添加辅助线，如何适当的添加辅助线。学会运用知识解决问

题，在解决问题中掌握本节课的重难点。

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补教学理念、方完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，法

添辅助线也有规律可循，当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与两条平行线都相交的第三条直线. 多媒体技术使用

多媒体辅助教学

1.

理解添加辅助线的必要性

知识技能

2.

掌握如何有效的添加辅助线

教过程与方1.

培养学生适当添加辅助线的能力

2.

培养学生归纳总结知识的能力

学法

目1.

渗透构造思想

标

2.

培养学生严谨的思维品质

情感态度3.

渗透转化思想

与价值观

4.

加强数形结合思想的培养

教学重难点

教学难点

教学重点

通过拐点（拐角处的顶点）做平行线为辅助线

如何快速准确得寻找拐点添加平行线

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课程的学习做准备.

板书课题：平行线的性质。

已知，如图：直线AB∥ED，∠B，∠BCD，∠D之间的关系是______________________________°. 1，自主学习，独立做出

2，对学：同桌互相交流

3，生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，

导1，回忆平行线

入如图所示，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC的性质。

新＝100°，则∠D等于( ) 课

A．70°

B．80°

2，叙述解题过C．90°

D．100°

程

导

学1，明了学情：关注学生对解题的步骤、格式、方法的预掌握情况；

习

2，

差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导与点拨

3，

1.

规范学生的书写形式

2 展示平行线

性质的应用

给学生留有充分的探索和交流的空

间，鼓励学生利用多种方法探索，

活动1，

小组讨论

已知，如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC＋∠CDE＝∠BCD.

1，培养学生适当添加辅助线的能力

4，

渗透转化思想

【解答】

过点C作CF∥AB，

则∠BCF＝∠ABC. 又∵AB∥ED，

∴CF∥ED.∴∠DCF＝∠CDE. ∴∠ABC＋∠CDE＝∠BCF＋∠DCF，

即∠ABC＋∠CDE＝∠BCD. 变式1

当点C运动到平行线间BD的右侧

变式2

当点C运动到平行线的外边

图

1

1，板演证明过程

2，逐个纠

错

回顾平行线的性质，让学生灵活的利用已知条件，培养数形结合的思想。

合图2 作已知AB∥ED，点C为AB，ED之外任意一点．

探(1)如图1，∠B，∠BCD，∠D之间的关系是∠B究

＝∠BCD＋∠D；

(2)如图2，∠B，∠EDC，∠C之间的关系是∠EDC＝∠B＋∠C. 归纳小结：解决平行线的拐点问题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点”的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论．

活动2，

小组讨论

1．如图，AB∥EF，∠BCD＝90°，求x＋y－z的值．

解：过点C，D分别作CM，DN平行于AB，

∵AB∥EF，

∴AB∥CM∥DN∥EF. ∴∠ABC＝∠BCM＝x°，∠DCM＝∠CDN，∠E＝∠NDE＝z°. ∵∠DCM＋∠BCM＝90°，

∴x＋y－z＝180°

2，已知：如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．

活动3 课堂小结

熟练运用平行线的三条性质定理进行几何证明．

1，(安徽中考)如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C为(

)

A．60° B．65° C．75° D．80°

2，(宜宾中考)如上图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝_____. 课堂检测

3

2．如图，AB∥CD，AF，CF分别为∠BAE，∠DCE的平分线，求∠AEC，∠AFC之间的数量关系．

1、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，

则∠AEC =

度. 拓展

，∠BCD＝30°，∠CDE延 2．如图，已知∠ABC＝80°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

伸

＝130°

板书

设计

作业布置