根据一次函数的图象确定解析式含PPT的教学设计及点评

八年级上第六章——一次函数

一次函数（1课时）

一、教材分析

教材将一次函数安排在第六章第二课时，显然是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象思维能力。教材的意图也就是想通过本课时的实施，在合作与探索过程中，能初步利用一次函数的观点与知识解决实际问题。在七年级下学期探索了变量之间的关系，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数，这就是顺理成章的事了。通过对一次函数的进一步研究，让学生具有初步的函数思想与建模意识，为后面探索一次函数的图象及性质作铺垫，也为第七章二元一次方程与一次函数的研究作准备。

二、学生分析

学生对函数已有了一定的认识，七年级下学期探索了变量之间的关系，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念。对变量、函数都有了一定认知基础，但多数学生对应用性实际问题的分析，列出一次函数的一般式较为困难，学生在学习中有一定的心理障碍，在教学中应注重激发学生兴趣挖掘学生非智力因素，并对学生进行有效的引导。

三、教学目标

（一）知识与技能

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

（二）过程与方法

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

（三）情感与态度

1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点

重点：1、一次函数、正比例函数的概念。

2、根据已知信息列出一次函数的表达式。

难点：根据实际问题正确的列出一次函数的表达式

重难点突破策略

运用多媒体辅助教学，用游戏引入激发学生求知欲，通过问题的有效设计引导学生分析变量之间的关系，准确找出等量关系并列函数关系式

五、教学流程

创设情景——自主探究——合作交流——典例分析——达标反馈——反思小结——拓展延伸

六、教法、学法

引导探究、对比学习

七、教学媒体

多媒体课件

八、教学过程

教学环节

创设问题情景

教学

内容

教师活动

学生活动

设计意图

勇于

尝试

在贪吃蛇游戏中问题：

认真观察游戏，通过游戏调动学生1、请同学们观察在这个游戏中蛇讨论交流，举手的激情，激发学生的长度随着它吃苹果的个数的增回答问题

的学习兴趣为本节加有什么变化？

课做好良好的铺垫

在实际问题中，分析此变化中的函数关系式

启发学生认真读题分析，培养学生合作意识

在找规律的过程中引导学生注意函数关系式的特点

培养学生的语言表达能力及归纳能力

4、你能写出x与y的关系式吗？

对前面讨论的问题做小结，鼓励学生通过对实际问题的认真思考，大胆设想一次函数与正比分析，引发学生回例函数的概念

顾重组已有知识技

能，通过对已有知识的再认过程，复

习回顾，解决此类实际应用问题的方法。

一次函数函数的概念和关系：

引导学生利用一元若两个变量x,y间的关系式可以观察并找出以上一次方程进行知识表示成y=kx+b（k，b为常数k两例中的关系式的迁移与奚比，让≠0）的形式，则称y是x的一次的共同点。

学生用原有的认知函数（x为自变量，y为因变量）。

结构去同化新知识特别地，当b=0时，称y是x的

符合建构主义

正比例函数。

1：下列函数中，y是x的一次函数的

是（

）

2

①y=x-6；②y=；③

y=7-x；

x

④y=2x

A、①②③

B、①③④

学生小组讨论，代表发言，并说明分析过程解题过程。

分组讨论，由学生评议结果

自

主

探

究

有关函数问题我们在日常生活中随处可见如：贪吃蛇游戏中的问题（多媒体显示）

板书此题的关系式，分析特点

展示典例

某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

实际背问题：

景中的1、本题中有哪些常量和变量？

函数关2、它们之间有什么样的等量关系？

3、根据你列出的等量关系完成下表？

系

合

作

交

流

一次函数函数与正比例函数的概念和关系

典

例

分

析

C、①②③④

D、②③④

达

标

反

馈

例（多媒体显示）写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）

①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

出示练习：

课堂检测一（题单）

1.当m=

时，函数

m23是一次函数. y(m2)x3

2.关于x的一次函数yx5m3，

达标检若要使其成为正比例函数，则

测（一）

m=

. 3.下列说法不正确的是（

）

A.一次函数不一定是正比例函数.

B.不是一次函数就一定是正比例函数.

C.正比例函数是特殊的一次函数.

D.不是正比例函数就一定不是一

三名学生板演其余学生独立完成

小组交流

学生在问题的引导下独立思考并解决问题

培养学生独立思考和分析问题的能力

培养学生独立思考和分析问题的能力

独立完成

小组交流

强化一次函数与正比例函数的概念，让学生充分认识其特点，能准确判断并应用

次函数. 4.下列函数①y=-x; ②y=2x+11; ③y=x2+x+1; ④y=1/x中，是一次函数的有（

）

A. 1 个

B.2个

C. 3个

D. 4个

1.已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2.试求y与x之间的函数关系式，并求当x＝1时的函数值. 2．已知杉杉服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可达标检获利50元；做一套N型号的时装需用测（二）

A种布料0.6米，B种布料0.9米，可

获利45元．设生产M型号的时装套数

为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

拓

展

延

伸

①学生利用本节所学知识独立完成

②小组讨论（四人组）

对学生新知的反馈、拓展，发现问题及时订正强化，让学生感受中考、正确认识中考，树立学习信心。（根据学生情况作弹性要求）

反思小结

一次函数、正比例函数的概念及联系

回顾本一次一次函数与实际生活的联系节所学和应用

新知

回顾交流

建立知识体系，让学生新旧知识联系起来，达到知识系统化的目的,强化本节所学定义，让学生在理解的基础上进行有效的记忆

板书设计：

一次函数

贪吃蛇游戏：

一次函数一般形式：

y=2x+3 y=kx+b(k,b为常数，k≠0)

油箱中剩余油量问正比函数一般形式：

题y=100-0.18x y=kx(k为常数，k≠0)

例1：

学生板演区

反思小结：

例2：