平方根板书设计

时间：2019、6

年级：

八年级

备课教师：李志祥

中宁六中课堂教学设计 总第 课时

课题

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学

目标

2.2

平方根(二) 1.了解平方根、开平方的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

1.平方根与算术平方根的区别与联系. 2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.

启发诱导法和自主学习法

导学案

1.了解平方根的概念、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算

教

学

内

容

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

上节课我们学***方根，.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=a，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题. Ⅱ.讲授新课

1.平方根的概念

(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？

4(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？

25

归纳出平方根的概念：

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫a的平方根(square root)，也叫二次方根，

2、算术平方根与平方根的区别与联系

3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3. 3.平方根的性质

议一议

(1)一个正数有几个平方根. (2)0有几个平方根? (3)负数呢？

归纳出平方根的性质

1 备注

时间：2019、6

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八年级

备课教师：李志祥

一个正数有两个平方根；0只有一个平方根是0，负数没有平方根. 4、平方根的表示

一个是a的算术平方根“a”，另一个是“-a”，

，它们互为相反数这两个平方根合起来可以记作“±a”，读作“正、负根号a”；0有一个平方根是0，负数没有平方根. 5、开平方的概念

求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root)，其中a叫被开方数. 我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.

3.讲解例题

［例］求下列各数的平方根. 49(1)64；

(2)；

(3)0.0004；

(4)(－25)2；

(5)11. 121

4.想一想

(1)(64)2等于多少？(

(2)(7.2)2等于多少？

(3)对于正数a，(a)2等于多少？

Ⅲ.课堂练习

(一)随堂练习

1.求下列各数的平方根

1001.44，0，8，，441，196，10－4

49

2.填空

(1)25的平方根是_________；

2 492)等于多少？

121

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(2)(5)2

=_________；

(3)(5)2=_________.

(二)补充练习1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2

2.求下列各数的平方根. 7(1)121；

(2)0.01；

(3)2；

(4)(－13)2；

(5)－(－4)3

9

Ⅳ.课时小结

本节课学了如下内容. 1.平方根的概念. 2.平方根的性质. 3.平方根与算术平方根的区别与联系. 4.求某些非负数的算术平方根和平方根.

Ⅴ.课后作业

习题2.4.

Ⅵ.活动与探究

1.对于任意数a，a2一定等于a吗？

2.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？

解：因为任意数的平方都是非负数，也就是非负数才有平方根，所以被开方数a必须是正数或零，即非负数时有意义. 所以(a)2=a(a≥0)

3

时间：2019、6

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八年级

备课教师：李志祥

板

书

设

计

2.2

平方根(二) 1.平方根的概念. 2.平方根的性质. 3.平方根与算术平方根的区别与联系. 4.讲解例题

［例］求下列各数的平方根. 49(1)64；

(2)；

(3)0.0004；

(4)(－25)2；

(5)11. 121

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学

反

思

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