有理数的加减混合运算的实际应用教案设计

2016-2017学年度

八

年级 班

数学

教案

课 题

备课人

教

学

目

标

16.1.2分式的基本性质

审核人

课 型

新授课

节数

授课人

日期

2 知识与技能

理解并掌握分式的基本性质.

过程与方法

情感态度

重点

难点

通过实例试图让学生经过观察、归纳猜想的过程，发展学生的数、形结合的数学思想。

通过实例试图让学生经过观察、归纳猜想的过程，发展学生综合能力和数学思想。

教材

分析

教学

模式

掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质进行约分.

掌握分式的基本性质；约分时注意对最大公约数的理解.课时

主 案

共__2_课时

学法

三疑三探

自学

合作

探究

副案（修改栏）

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

一、复习

x31．分式中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意2x4义，当x 时分式的值为0。

12241082.分数约分：，，.请大家用自己的语言说出分数约分3918的方法.

（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：

同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

（三）出示自探提示，组织学生自探。（

分钟）自探提示：

二、分式的的变号法则

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

（1）5b2mx； （2）； （3）. 6an3y例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

x2x（1）； （2）. 221xx3注意：

（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。

x2416x2y3例3约分 (1)； （2）2. 4x4x420xy三、分式的通分

1351．把分数,,通分。

2461616333952510，解 ，。

2621243412626122．什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。

4．讨论： （1）求分式111的（最简）公分母。

,,322342xyz4xy6xy分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。

11（2）

求分式与的最简公分母。

4x2x2x24分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即

4x-2x2= -2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），

把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。

二、解疑合探（ 分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.教师出示展示与评价分工。

问题

展示

评价

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。

答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

三、质疑再探：（ 分钟）

1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（ 分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：．

练习：填空：

（1）11； （2）； 323423344xy12xyz2xyz12xyz1。

6xy412x3y4z1 三

二

2 一

四

3 五

八

4 七

六

（3）

求下列各组分式的最简公分母：

215,,（1）； 3ab24a2c6bc2 （2） （3）111

,,3x(x2)(x2)(x3)2(x3)2x11,2,2

2x2xxx1分析

：

分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。

解：略

（3）因为

x2－y2＝________________,

x2＋xy＝________________, 所以11与的最简公分母为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即x2xyx2y2x(x2-y2)，因此

11＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

＝＿＿＿＿＿＿＿222xxyxy＿＿＿＿. （三）全课总结

1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。

把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

分式的基本性质. 板书分式的通分，

设计

分式的约分

作业布置

课本135页1、2、3题。

教

学

反

思