对顶角优质教案设计

对顶角

教学目标

1．在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。

2．经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

3．在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。

4．感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重难点

通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

教学过程

一、创设问题情境，激发探究欲望

同学们，进入初中学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有----数学。”现在老师请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？（多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片） 任务一：对顶角的定义

一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 ， 和 分别是对顶角。

练习1：

1．如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

任务二：对顶角的性质

在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？

如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。

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在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？

如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。

练习2：

1．直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？

二、交流展示

1．对顶角要注意什么？

2．你能说明对顶角相等这种关系吗？与你的同伴交流。 三、精讲点拨

例1各位同学，我们现在认识了对顶角，而且知道两条直线相交所成的角中有2组对顶角，那么请大家思考一下三条直线相交于一点O，你能说出图中有几组对顶角？（小于平角的角），四条直线相交于一点O，你能说出有几对对顶角吗？N条直线相交于一点又有几组对顶角呢？ （1）小组之间讨论讨论，并记录你的讨论结果。

（2）汇报交流

例2大家利用对顶角的知识解决了实际问题，现在老师来考考你能否解决下面这个问题？

（多媒体出示题目：如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，你能说出图中哪些角的度数吗？请与同学交流。）

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四、课堂小结

1. 本节课你学会了什么？请你说出来。

2. 还有哪些不明白？

（如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习）

教学反思

本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的执教理念上，融入了新课标的思想内涵，在重视对数学知识形成过程的发现和探究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位。

1．学会了将生活问题数学化：教师引导学生观察生活中的相交线，从中抽象出数学模型，然后让学生动手画图，观察-猜想-说理，从而认识了对顶角，发现了“对顶角相等”这一性质。发现数学理论的过程也是不断反思、不断提出问题的过程，这种反思应该始终伴随着活动的进行而开展，否则会丢掉很多很有价值的发现新知识的机会。

2. 学会了探究数学规律的方法：探求N条直线相交于一点时有多少组对顶角这一问题时，有学生用由特殊到一般的思考方式，也有运用知识的迁移，类比“握手”问题，将复杂图形基本化。但不管怎样，可以看出学习本质上是一个经验积累的过程，要靠实践来逐步体会其中的意义。另外，学生在面对较难问题时，要学会合作交流，学会理性地思考，因为在现代社会中，学会表达与交流尤为重要。

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