3.2 代数式的值优秀教学设计

§3.2代数式的值

【学习目标】：

1、能准确地求出不同字母值的代数式的值；

2、能初步接触从一般到特殊的规律性。

【重

点】：能正确、快速地求出代数式的值。

【难

点】：计算的准确性。

例1.当a2，b1，c3时，求下列各代数式的值：

1b24ac;2a2b2c22ab2bc2ac;3abc2【学习过程】：

一、复习和预习

1、判断

（1）4加-2写作：4+-2

(

) (2)3乘以5写作：35

(

) （3）-2的平方写作-22

(

) 332

(4)的平方写作：

(

) 552、计算

(1)-3

(2) (-3)22

比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________

方法点拨：

2222(3)()

(4)55

①求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；

（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

二、探究新知

②注意的几个问题：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的（一）传数游戏：见教材94页“试一试”

取值，把“当……时”写出来。 如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子

2例2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式

x22xyy2与 x22xyy2的值：5

.

（x+1）2

-1 中的字母x

，然后算出结果：



1





1



35

即当x=5时，（x+1）2

-1=__________=___________ （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

24、若x14，则(x1)

；

2

在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？

将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？

概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值

（二）直接代入法

(三)、整体代入

x

2

y

6例3.若



5

的值为7，求代数式

3

x

y



4

的值。

2

例4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相反数为-7，求x= 求m4cd

25、若x15，则

(x1)21

；

6、若x5y4，则

2x10y

；

1时27、若

x5y4，则2x710y

；

8、若x3x54，则2x6x10

；

9、若x22ab的值。

m1122，则(x)22x6=

；

xxx10、若xyxyxy2，则2

；

xyxyxy

能力提升

11.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预三、牛刀小试

计明年的年产值是多少亿元？

1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积 为

；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积

为

。

22、判断题：

1112、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与213x33①当

x



时，

；（

）

4人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。

2②当x=-2

2时，

3

x

2



3



2

2





1

；

（

）

（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数

；

（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为

；

四、巩固练习

基础自测

1121、

当x=时，代数式(x1)的值为什么？

22

2、

当a=-1，b=4时，代数式创新应用

13、已知

2.已知x：y：z=1：2：3 ,求

m3m2n2,求的值. n3m2na3(b1)的值为

。

23x2yz的值. 2x3yz3、

当取

时，代数式

x3x3的值为零。