特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学创新设计

28.1锐角三角函数（第三课时）——特殊角三角函数值

教

学

目

标

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特知识技能

殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

数学思考

解决问题

加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．

会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

情感态度

引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．

重点

会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

难点

会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

课题

例1： 练习：

例2：

1、三角函数值的记忆。

2、三角函数值的表示方法。

3、三角函数值的求法（必须放在直角三角形中）。

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一：复习引入：

教师提出问题，学生思考并解

1.

练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，答，教师关注学生对特殊角三角函回忆所学内BC=12，求∠B的锐角三角函数值．

数值的记忆方法和正确率．

容，为本节课的教2.

说出30°、45°、60°的各个锐角三教师可用列表的方法表示特殊学做好准备．

角函数值．

角的三角函数值，教给学生记忆的

方法，并引导学生观察此表格，归

活动二：例题分析

纳出一些规律．

再次熟悉特例1：求下列各式的值：

教师出示题目后，学生观察题殊角的三角函数目特点，找到解题方法，即将特殊值，并培养学生的22

（1）cos60sin60；

三角函数值代入求值．

运算能力．

cos45

tan45．

（2）sin45

巩固特殊角练习：1．本课时练习1

的三角函数值．

2．例1

求下列各式的值：

学生认真独立完成，教师巡视，

(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；

对学习较困难的学生适当的给予指

2(2)cos45°+tg60°·cos30°

点．

例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，

∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的

度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等

利用此题目于圆锥的底面教师出示题目后，让学生认真（1）培养学生的读题，分析题目条件与要求的结论，逆向思维；（2）初半径）OB的3A分析它们之间的关系，教师关注学次渗透在直角三倍，求利用边角．

生的分析思路，适当时给予指点：角形中，6

如图（1），BC边是∠A的邻边，AB关系求角的度数，

是斜边，由此想到利用∠A的余弦这也是解直角三值来求∠A的度数．图（2）中，OA角形的一部分．

BC3是角的对边，OB是角的邻边，图(1)由此想到利用角的正切值来求A角的度数．

初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式．



OB图(2)

问题与情境

师生行为

设计意图

练习：

1．求出下列各锐角的度数：

教师出示题目，学生读 巩固所学知识，加深对13（1）sinA；（2）tanB；

题后，独立完成此练习，教知识的理解，并能独立的23师巡视过程中，观察学生对完成解题过程．

题目的理解，对学困生给予

32指点．

（3）cosA；（4）sinB．

22

2．P83页：2．

活动三：课堂小结

教师提出问题，学生相 你在本节课中有什么收获与大家交互交流，教师适时给予指

流？

点．教师要关注学生：

1.

特殊角的三角函数值巩固本节课所学知

必须熟记；

识．

2．在直角三角形中，知道

两边，可求出每个锐角的各

个三角函数；反之，由特殊

角的三角函数值，可求出锐为下节课用计算器求

角的度数．

任意角的三角函数值和由

3．能否由任意的锐角求出已知任意角的某个三角函

三角函数值，或知道任意数值而求出它所对应的锐

三角函数值都可以求出它角埋下伏笔．

所对应的锐角呢？

活动四：布置作业

作业：习题28.2第3，6．

补充题：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=53，

巩固所学知识．

BC=5，求∠A和∠B的度数．

教师布置作业，学生记录作业，并能独立完成2.若3tan(10)1，求锐角．

作业．

3.tan2A

3，则∠A的度数是多少？

3