相似多边形第二课时教案

课题：27．1图形的相似

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握两个图形相似的概念，会判断相似图形. （2）掌握相似多边形的主要特征，并会运用其性质进行相关的计算．

2.过程与方法

（1）联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；

（2）经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.

（3）经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

3.情感、态度与价值观

（1）使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.

（2）通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．

重点：学生自主探索出相似图形的基本特征，相似多边形的性质

难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.

运用相似多边形的特征进行相关的计算．

课型：新授课

教法：讨论法、练习法

教学过程：

一、复习全等图形

二、新授

（一）、相似图形

1、观察图片，想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 2、相似图形的定义：形状相同,大小不一定相同的图形

3、放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？

4、你还能再举一些相似图形的例子吗？

5、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形状相同

D、形状不同

6、练习：找相似图形

（二）、相似多边形的判定

A D E 1、议一议：如图矩形草坪EFGH长20m,宽10m,H 沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? G 2、问题1：全等的两个三角形是否为相似图形？

F 3、问题2：这两个三角形是否为相似图形？对应B C 边与对应角有什么关系？

4、相似多边形概念与相似比及其符号语言

5、想一想：如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边成

1

比例，它们相似吗？若不一定，请举出反例。

ADAEDE,

，并判断

△ADE与△ABC相6、练习：如图,DE∥BC,求

,

ABACBC似吗？试说明理由。

A

22.5

D3E

54

CB9（三）相似多边形的性质

1、由相似多边形的定义引出性质（相似多边形对应角相等，对应边成比例）及符号语言

2、练一练：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的长度x. A18cm21cmDEx 24cm H118°

7883

BCFG

三、课堂练习

（一）幸运大比拼，基础大冲关

1、下列哪两个图形是相似图形（

）

A、（1）与（2）

B、（1）与（3）

C、（2）与（3）

D、（3）与（4）

（1）

（2）

（3）

（4）

2、下列说法正确的有 （ ）

（1）所有的圆都是相似图形； （2）所有的正方形都是相似图形；

（3）所有的等腰三角形都是相似图形； （4）所有的矩形都是相似图形；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

1010

55

2

4、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。

A

12

7

8B

5、观察下列图形，指出哪些是相似图形：

xFCDyE4（１）

（２）

（３）

（４）

（５）

相似图形有：

6、如图矩形草坪EFGH长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?

A D E

H

G

F

C B （二）能力提升

1、矩形ABCD沿EF对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,且AB=10 CM，AD=4 CM，求AE的长。

D F C

A

B E

2、如图，

AC=4，AB=6，点E为AC的中点，点D在AB上，若△ADE与△ABC相似，试求AD的长。

A

E

（６）

（７）

（８）

（９）

（１０）

●B C

3

四、小结作业

（一）通过今天的学习，你有什么收获？

（二）作业：

必做题：1、课本27页第3题

2、《5分钟小测》第66页

思考题：将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。

D F C A B E

4