有理数的加减混合运算教学实录及点评

有理数的加减混合运算

教学目标

1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则. 2.能进行有理数的加减混合运算、培养学生的计算能力. 教学重点难点

重点：1.有理数的加减混合运算. 2.将加减法统一成加法的省略加号和括号的形式. 难点：加减混合运算统一成加法运算. 课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课[来源:Zxxk.Com]

师：最近，我们学习了有理数的加法和减法的运算法则，下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算. 探究新知课件展示[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]

例 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).

师生活动

教师展示问题后读题，并分析这道有理数加减混合运算的题目应该怎样计算.学生独立思考，并尝试计算，然后小结交流. 教师总结[来源:Z|xx|k.Com]

(1)上题可以按照运算顺序，从左到右逐一进行计算. (2)上题也可以运用有理数减法法则，改写成(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，再计算. 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] ＝(-27)+(+8) ＝-19. (3)引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c) 问题：算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是哪几个数的和？

师生活动

教师出示问题，学生思考回答，教师进一步总结：

(1)上式是-20，3，5，-7这四个数的和. (2)为了书写简便，通常省略算式中的括号和加号，把它写成-20+3+5-7，读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.因此，上式的运算过程可以写为

(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝-20+3+5-7 ＝-20-7+3+5＝-27+8 ＝-19. (3)将算式写成省略加号的和的形式要分两步：①将减法转化成加法，②省略加号和括号. 问题

在数轴上，点A，B分别表示数a,b，利用有理数的减法，分别计算下面情况下点A，B之间的距离：

[来源:Z+xx+k.Com]

a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6. 你能发现A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？

师生活动

学生独立思考，并回答问题，教师总结：

求数轴上A，B之间的距离，就是用a,b中较大的数减去较小的数.如果这两个数不知道大小，

这两点之间的距离就等于这两个数差的绝对值，即AB＝｜a-b｜. 新知应用

把

+

-

-

-(+1)写成省略括号和加号的形式，并计算结果.

师生活动

学生独立完成，让两名学生板演.教师讲评

解：

+

-

-

-(+1)

＝

+

+

+

+(-1) ＝--+-1

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[来源:学科网ZXXK]

＝

+

-

-

-1 ＝1-1-1 ＝-1. 课堂练习

(见导学案“当堂达标”) 参考答案

1.B 2.D 3.C 解析：原式＝6+(-3)+(+7)+(-2)=6-3+7-2. 4.C 解析：根据数轴得a=-,b=-3,c=，所以a-b+c=--(-3)+=2.

5.B[来源:Zxxk.Com]

6.分析：(1)只需运用有理数的加法法则，就可解决问题.(2)运用有理数的加法法则，可先求出前11个月的销售量，然后求出其平均数即可解决问题.(3)只需将今年的年销售量减去前11个月的销售量的总和即可. 解：(1)500+10+5+2+0-3-4＝510(千克).

答：六月份的销售量是510千克. (2)由题可得，一月份到十一月份的销售量分别为510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、493千克、497千克、502.8千克，所以前11个月的月平均销售量为 ×(510+515+517+517+514+510+500+488+493+497+502.8)＝505.8(千克). 答：前11个月的月平均销售量是505.8千克. (3)500×12-505.8×11＝436.2(千克). 答：要达到预计的月平均销售量，十二月份还需销售436.2千克. 布置作业

教材第24页练习[来源:学科网]

[来源:学科网]教材第24页习题1.3第5题.

板书设计

教学反思

把有理数的加减运算统一成加法运算是本课的难点，其依据为减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.当统一成加法运算后，为了书写方便，可以省略算式中的括号和加号，这时式子中可能再次出现“-”，这会令学生难以理解.