测试教学实录及点评

第二十七章

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一、选择题

1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，

则211DE1的值为(

)

A．

B．

C．

D．

342BC3

2．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD

交CB延长线于E点，则下列结论正确的是(

) A．△AED∽△ACB

B．△AEB∽△ACD

C．△BAE∽△ACE

D．△AEC∽△DAC

3．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC=6，AC＝3，则CD35

C．2 D．

224．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是(

) 长为(

)

A．1

B．A．ADDE=

DBBCB．

BFEF=

BCADC．EFDEAEBF=

D．

=

ABBCECFC5．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是(

) A．PA·AB＝PC·PB

B．PA·PB＝PC·PD

C．PA·AB＝PC·CD

D．PA∶PB＝PC∶PD

第3题

第4题

第5题

第6题

二、填空题

6．如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，

测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

7．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，

且AE1AF=，射线CF交AB于E点，则等于______．

FDEB68．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，

若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．

9．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．

三、解答题

10．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

(1)求证：△ABD∽△CBA；

(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

11．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

12．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．

13．如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

(1)求∠D的度数；

(2)求证：AC＝AD·CE．

14．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；

(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

15．已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．

2

16．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?

17．已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．

(1)求证：△BEF∽△CEG；

(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；

(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?