位似图形概念课堂实录【1】

华章文化

27．3 位似

第1课时

位似图形的概念及画法

word版习题

基础题

知识点1

位似图形

1．下列说法不正确的是( ) A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形不一定是位似图形

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

2．(呼伦贝尔中考)视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )

A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 3．两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为( ) A．2∶3 B．4∶9 C.2∶3 D．1∶2 4．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )

A．点P B．点O C．点M D．点N 5．已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( )

6．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为( ) A．1 B．2 C．4 D．8

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word版习题

7．(桂林中考)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9

8．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是____________．

知识点2

位似图形的画法

9．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半．

中档题

10．如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是( )

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．∠ADE＝∠B D．点B与点E、点C与点D是对应点

11．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9

12．(济宁中考)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为__________．

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word版习题

13．(钦州中考)如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形11OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得221正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC2边长的倒数，则n＝____________.

14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____________cm，并在图中画出位似中心O.

15．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试证明：OD·OC＝OF·OA.

综合题

16．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心O；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；

(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5. www.sjhzhb.com

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参考答案

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11．D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.

9.图略．

10.D 11.B 12.18 cm 13.16 14.4 图略．

215．∵△DEO与△ABO位似，

∴ODOE＝. OAOBOEOF＝. OBOCODOF＝. OAOC∵△OEF与△OBC位似，

∴∴∴OD·OC＝OF·OA. 16．(1)位似中心O的位置．

(2)∵OA1＝，

OA′2∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2. (3)图略．

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