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关键词：五相交与平行教案和学案内容(共4页)

正文

相交（垂直）

教学内容：

第62~64例1、例2，练习题。

教学目标：

1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线。

3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。教学重点：

1、垂线的特点

2、画垂线的方法。

教学难点：

过直线上一点画已知直线的垂线。

教具学具准备：

教师准备多媒体课件和视频展示台；每位学生准备两根纸条。

板书设计：

相交（垂直）

1. 相交？

（同一平面内）

2. 垂直？

3. 关系？

直线相交成直角时，两条直线互相垂直，交点叫作垂足。

过直线上一点作一条直线的垂线方法：

一重合二靠点三画线四标注

教学过程：

一、引入

同学们，今天我们一起来学习相交（垂直），看到这个课题，本节课你想学习什么呢？

生1：什么是相交？

生2:什么是垂直?

生3:相交与垂直有什么联系?

想在带着我们的问题一起进入今天的学习。

二、探究新知

(一)认识相交

请同学们拿出老师为你们准备的两直条,用两直条在桌面上任意摆一摆,注意在摆的过程中把两直条想象成两条直线。(老师请几位学生在黑板上摆)

师:现在请同学们将摆出来的图形进行分类,你会分成几类?

生:两类。

师:说一说你是怎样分成两类的?

生:一类有交点,一类没交点。

师:今天我们不学习没交点的,只学习有交点的,我们把这种称为相交,两直线重合的点称为交点。

这种是相交吗?

生:是相交?

师:说一说为什么是相交的?

生:因为直线可以无限延长。

师:黑板的底边与天花板上的一条边相交吗?

生:不相交,因为两直线不在同一平面上。

(二)认识垂直

师:观察相交形成几个角,是什么角?

生:4个,两个钝角,两个锐角。

师:现在请同学们仔细观察,老师在变的过程中,角有什么变化?

生:4个角都变成直角了。

师:像这种当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,交点叫作垂足。现在现在请同学们打开数学书63页,把概念勾画出来,并勾出关键词两条、相交、直角、互相垂直。(齐读概念)

这两条直线互相垂直用数学语言来表达是:

直线a垂直于直线b,

直线b垂直于直线a,

直线a是直线b的垂线,

直线b是直线a的垂线，

直线a与直线b互相垂直5种说法。

（三）验证垂直

师:怎样验证这两条直线互相垂直呢？想一想我们用什么工具验

证？

(1)请同学们独立思考怎样验证。

（2）请一位同学上台展示是怎样验证的。

（3）全体同学一起验证书本63页两条直线是互相垂直的

吗？

师:找一找你身边的物体哪两条边是互相垂直的。（让学生上台指出是哪条边跟哪条边）

（四）相交、垂直的联系

师：学习了相交和垂直，那么相交和垂直有什么联系呢？

生：相交不是垂直，垂直是相交，垂直是相交的一种特殊情况。

课堂练习：

哪两条直线是相交的？哪两条直线是互相垂直的？你是怎样判断出这两条直线是互相垂直的呢？（学生上台用展示台展示）

三、画垂线

（一）、过直线上一点画已知直线的垂线。

师：我们学习了垂直，现在请同学们来解决一个难题。怎样过直线上一点画已知直线的垂线？

师：首先思考第一个问题，用什么工具画？

生：三角板。

师：画的这条直线要满足几个要求。

生：（1）直线要过这个点。（2）画的直线要与已知直线垂直。

师：现在请同学们独立思考怎样画，然后尝试画，完成以后小组交流画法，准备汇报。

师做补充，总结归纳画法：

1.重合（三角板的一条直角边与已知直线重合）

2.靠点

3.画线

4.标注

注意:画的是垂线,所以画的线需要穿过这个点师演示画法

练习:过直线上一点画已知直线的垂线。

师:怎样过直线外一点画已知直线的垂线?

(二)、过直线外一点画已知直线的垂线。

学生独立画,总结画法。

与怎样过直线上一点画已知直线的垂线的画法相同。

四、练习

现在请同学们完成迁移运用第二题,完成以后一起订正,并让学生说出为什么错。五、谈收获

说一说你这节课有什么收获?

六、拓展延伸

请你设计一条小羊到河边喝水最近的路线?

师:从直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

五相交与平行教案和学案内容(共4页)