有理数ppt配套教案板书设计

《积的乘方》教学设计

一、内容和内容解析

1．内容

积的乘方．

2．内容解析

积的乘方是继同底数幂的乘法、幂的乘方之后的第三种幂运算，它是以前所学乘方的意义、同底数幂的乘法、幂的乘方的综合运用．

积的乘方的性质导出的过程与同底数幂的乘法、幂的乘方的性质的导出过程类似，也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和得出答案的每一步依据，从而归纳出对于一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个及三个以上因式的乘方，教学时，要突出导出这一性质的过程．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：积的乘方的性质．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）理解积的乘方的性质，会根据性质进行积的乘方运算．

（2）在导出积的乘方的性质的过程中，体会从特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生会用文字语言表述积的乘方的性质，会根据性质进行积的乘方运算．

达成目标（2）的标志是：学生在发现和推导积的乘方的性质过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会从特殊到一般的思想方法推导结论的过程中的重要作用．

三、教学问题诊断分析

积的乘方往往是前面所学性质的综合运用，教学时要注意学生因为对指数概念理解混淆可能发生的错误，纠正错误的方法是在教学中注意强调每一性质得出的根据，在学生理解的基础上进行练习，做到计算正确、熟练．

本节课的教学难点是：积的乘方运算过程中幂的指数的计算方法．

四、教学过程设计

1．探索并推导积的乘方的性质

问题1：填空，运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

（1）·（·）·（·）；

（2）

．

师生活动：学生自己完成（要求写出解题过程），师生共同分析结果，帮助学生理解每一步的理论根据．

设计意图：引导学生运用乘法的交换律和结合律在同底数幂的乘法基础上进行计算，为抽象概括出一般的结论奠定基础，培养学生的探究规律及抽象概括能力．

问题2：你能用一个一般的式子表示这个规律吗？

师生活动：学生小组讨论完成，教师巡视，了解学生的想法，学生代表在黑板上写出式子，然后师生共同修正、完善．

设计意图：启发、鼓励学生得出一个一般性的结论，培养学生用符号语言的能力．

问题3：你能将上面发现的规律推导出来吗？

师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示推导过程（要求写出每一步的理论根据）．

设计意图：在理论上证明猜想，让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论，让学生体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值．

问题4：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出积的乘方运算性质吗？

师生活动：学生尝试用数学语言描述积的乘方运算性质．

设计意图：通过利用文字语言和符号语言概括性质及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解．

2．巩固积的乘方的性质

例3

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

师生活动：教师提出问题，学生代表上讲台展示解答过程，师生共同评价．

设计意图：巩固积的乘方运算性质．

3．强化练习，巩固提高

练习

计算：

（1）；

（2）；

（3）（×）；

（4）．

师生活动：学生代表上讲台展示解答过程，教师巡视，师生共同评价．

设计意图：进一步强化积的乘方运算性质，要求学生能根据性质熟练的进行积的乘方运算．

4．归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）积的乘方运算性质是如何探究并推导出来的？在运用时要注意什么？