单项式特级教师教学实录

3.3.1 单项式

教学目标

1、使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数

2、初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

3、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并意识到她是解决实际问题的重要数学工具之一。

教学重难点：

重点：掌握单项式的相关概念，会用单项式表示具体问题中的数量关系

难点：单项式系数、次数的概念的理解，尤其是当单项式系数是负数时的情况。

学法指导：

1、本节课的重点是单项式的相关概念，在学习时应通过观察、归纳，结合实例，对比理解概念。

2、学习本节内容，在理解记住有关概念的同时，在解决问题时要有意识地联系这些概念，以这些概念为依据完成题目。

教学过程：

一、引入新课

1、儿歌数青蛙

2、列代数式

1ah2(1) 若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为___. (2) 若正方形的边长为a,则正方形的面积为 __a2__. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是__－m __.

(4)小馨从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小馨共捐款元__12x __. 问题：你所填入的代数式有什么共同特点？

（由数与字母的乘积组成）

二、合作探究

11、单项式的定义：上面的四个代数式 a2 ，

ah，－m,12x,都是由数字与字母2的

乘积组成的,这样的代数式叫做 单项式 .单独一个数或一个字母也是单项式。

注意：在单项式中

(1)只含乘法运算，不含加减运算．

(2)可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 。

注意: (1)圆周率π

是常数,故属于系数一部分. (2)系数是1或-1时,”1”通常省略。也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1 (3)系数是带分数时,通常写成假分数. 3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数，同时这个单项式也称为几次式 。

注意：

(1)是所有的字母，不是部分字母或者数字；

(2)是指数的和，不是指数的乘积。

4、思考：

(1) “9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

答：是单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

2(2) “a–b” 是不是单项式?“2x+1”和

是不是单项式？

y答：都不是单项式，单项式只含有乘积运算。

(3) 4a²b²c²是不是单项式？

答：是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。

三、交流展示

1、判断下列各代数式哪些是单项式？

4x+1(1)

； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；(6)－xy2； (7)－5。

3解：(2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；(6)－xy2； (7)－5。这些都是单项式

2、下面各题的判断是否正确。

(1)－7xy2的系数是7；（

× ） (2)－x2y3与x3没有系数；（

× ）

(3)－ab3c2的次数是0＋3＋2；（

×

） (4)－a3的系数是－1；

（ √ ）

(5)－32x2y3的次数是7；（

× ） (6)四、当堂检测

1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

(1) x+1 （2）

r2 (3)

(4)－

a2b 解：(1)不是．因为原代数式中出现了加法运算．

(2)是．它的系数是

，次数是2．

(3)不是．因为原代数式是1与x的商．

rh的系数是 2

.（

× ）

(4)是．它的系数是－

次数是3．

2.填表

单

项

式

系

数

次

数

五、作业

课本：56页 练习题1、2

2a2

－1.2h

1.2

1

xy2

1

3

－t2

－1

2

2－

3

2

－

－2x2y3z6

－2

11

2

2