单项式教案设计

整

式

教学目标

1.掌握单项式、多项式的概念

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数. 4.归纳出整式的概念.会区别单项式和多项式. 5.学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列. 重点：

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：

多项式的次数。

教学准备：

设计思路：

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也

可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。

教学过程

一、导入

1、

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。

(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 2、

（1）2（a＋b）

；

（2）21＋x ；

（3）a＋b ；

（4）2a＋4b 。

（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。）

板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。

（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。）

二、展开

1、判断

（1） 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；

（2） 多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

2、例题

例1 指出下列多项式的项和次数：

（1）3x－1＋3x2；

（2）4x3＋2x－2y2。

例2

指出下列多项式是几次几项式。

（1）x3－x＋1；

（2）x3－2x2y2＋3y2。

例3

已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

解：略。

（让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。）

三、巩固练习

1、

－a2b－

ab＋1是

次

项式，其中三次项系数是

，二次项为

，常数项为

，写出所有的项

。2、 （1）1；

（2）r；

（3）

πr；

（4）

；

（5）

；

（6）

。

3、 2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。

（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。）

四、课堂小结

1、

2、

（让学生小结，师生进行补充。）

五、布置作业：课本第104页习题3.3的第3、4题。