阅读与思考 生活中的反比例关系设计意图

生活中的反比例关系

教学目标：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用反比例的意义列出等式。

一、预习检测

1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为 . 2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间t (h)与v 的函数关系式为 . 3.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围.当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?

二、探究活动1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)

储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？

(2)

公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)

当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 三、归纳

四、练习

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？

（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？

（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？

五、随堂练习

1、小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.

2、已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（

）

3、上题中，当3.矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.

如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________.

六、生活中的数学

1. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务. (1)请你解释他们这样做的道理. (2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p(

)将如何变化? （3）)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:

①用含S的代数式表示p,

p是s的反比例函数吗?

②当木板面积为20 时,压强是多少?

③如果要求压强不超过6000

,木板面积至少要多大?

④在直角坐标系中,作出相应函数图象. ⑤请利用图象对②

③做出直观解释. 七、小结

1、通过本节课的学习,你有哪些收获? 2、利用反比例函数解决实际问题的关键:

建立反比例函数模型.