正弦、余弦、正切函数的简单应用多媒体教学设计及其点评

年级

教学媒体

教

学

目

标

知识

技能

过程

方法

情感

态度

九年级

课题

28.1 锐角三角函数(3) 多媒体

课型

新授

1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；

2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.

结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换. 认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆. 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

教学重点

教学难点

教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

一、复习引入

师生行为

设计意图

教师引导学生回复习锐角三角函顾锐角三角函数数，为特殊角的三一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？

定义，思考新的问角函数值的推导二、自主探究

题，引出课题 做铺垫

1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐

角的正弦值、余弦值和正切值吗？

归纳：

教师提出问题，引通过动手画图，验：

导学生探究，画证得出的结论，加

30°

45°

60°

图，进行推导，进强学生记忆和理sinA

一步理解角度一解

cosA

定时三角函数值

tanA

也是一定的，并完

成表格

可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；

2.三角函数值和角的度数是一一对应的.

2.例题分析：

教材79页

例3

求下列各式的值: 教师给出问题，引

cos45导学生代入计算，使学生正确认识

（1）cos260°+sin260°．

（2）-tan45°．

sin45写出过程 特殊角的三角函数值，能熟练的进教材80页

例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，

行相关计算，由角求∠A的度数． 学生思考，口答解求值，由值求角

（2）如图（2），已知圆锥的高题思路，师生共同

完善

AO等于圆锥的底面半径OB的书写步骤

3倍，求a．

分析：由角的度数可以求三角函数

值，由三角函数值能求角的度数

三、课堂训练

课本80页

第1 、

2题

3

补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）；

5

A．3 B．6 C．9 D．12 教师组织学生进行

2．下列各式中不正确的是（ ）；

22练习，学生独立完

A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 43

C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）；

成，之后，由学生口答，说明依据.

A．2 B．3 C．2 D．1

1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤2

，那么（ ）；

A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

15．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，

2

3 cosB=

，则△ABC的形状是（ ）；

2

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）；

3434A． B． C． D．

4355

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）；

113

A．小于

B．大于

C．大于

D．大于1 222

四、课堂小结

1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运

算由角求值，由值求角；

学生谈本节课收2.三角函数之间的规律特点. 获，教师

完善补充强调

五、作业设计

教材82页习题28．1第3题；

补充：

1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）；

巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验.

加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果

3236A．的高是B.123C.332D.312

2．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形；

3，•则∠CAB等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

223．sin72°+sin18°的值是（ ）；

13 A．1 B．0 C．

D．

2224．若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）；

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______；

6．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，5 •周长为______；7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=

，则2osA=________．

板 书 设 计

28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数表 例题分析 练习 教 学 反 思

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