正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案｜教案在线预览

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《解直角三角形》锐角三角函数学习目标1.了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题；2.培养学生分析问题、解决问题的能力. （1）三边之间的关系 a2＋b2＝c2 （2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系sinA=∠A的对边/斜边=a/c sinA=∠

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-05-09 20:59:00

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正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案

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2019-05-09 20:59:00

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关键词：正弦、余弦、正切…优秀教案

正文

《解直角三角形》锐角三角函数

学习目标

1.了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题；

2.培养学生分析问题、解决问题的能力. （1）三边之间的关系

a2＋b2＝c2 （2）两锐角之间的关系

∠A＋∠B＝90°

（3）边角之间的关系

sinA=∠A的对边/斜边=a/c sinA=∠B的对边/斜边=b/c cosA=∠A的临边/斜边=b/c cosA=∠B的临边/斜边=a/c tanA=∠A的对边/临边=a/b tanA=∠B的对边/临边=b/a ... ... ... 【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，取3.142，结果保留整数）

【分析】从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点．

定义

在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 【例2】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留小数点后一位）. 【分析】我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，ɑ

=30°,β=60°. ... ... ... 随堂练习

1.（青海·中考）如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为（

）

A.150√3米

B.180√3米

C.200√3米

D.220√3米

2.（株洲·中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度是_____米．

【解析】依题意得，∠ACB=90°.所以sin∠BAC=sin30°=BC/AB=BC/80=1/2 所以BC=40（米）. 【答案】40 3. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）

【解析】在等腰三角形BCD中∠ACD=90°，BC=DC=40m，

在Rt△ACD中：tan∠ADC=AC/DC ∴AC=tan∠ADC×DC =tan54°×40≈55.1m 所以AB=AC－BC=55.1－40=15.1m 答：棋杆的高度为15.1m. ... ... ... 本课小结

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;

3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案.

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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